○儀象 極度 黃赤道 中星 土圭
夫不言而信，天之道也。天于人君有告戒之道焉，示之以象而已。故自上古以 來，天文有世掌之官，唐虞羲、和，夏昆吾，商巫咸，周史佚、甘德、石申之流。 居是官者，專察天象之常變，而述天心告戒之意，進言于其君，以致交修之儆焉。 《易》曰：“天垂象，見吉兇，圣人則之?！庇衷唬骸坝^乎天文，以察時變?！笔?也。然考《堯典》，中星不過正人時以興民事。夏仲康之世，《胤征》之篇：“乃 季秋月朔，辰弗集于房?！比缓笕帐持儠P見于《書》。觀其數羲、和以“俶擾天 紀”、“昏迷天象”之罪而討之，則知先王克謹天戒，所以責成于司天之官者，豈 輕任哉！
箕子《洪范》論休咎之征曰：“王省惟歲，卿士惟月，師尹惟日?！薄笆裎?星，星有好風，星有好雨?！薄?a href='http://www.fragilecpr.com/guoxue/liji/' target='_blank'>禮記》言體信達順之效，則以天降膏露先之。至于 周《詩》，屢言天變，所謂“旻天疾威，敷于下土”，又所謂“雨無其極，傷我稼 穡”，“正月繁霜，我心憂傷”，以及“彼月而微，此日而微”，“燁燁震電，不 寧不令”。孔子刪《詩》而存之，以示戒也。他日約魯史而作《春秋》，則日食、 星變屢書而不為煩。圣人以天道戒謹后世之旨，昭然可睹矣。于是司馬遷《史記》 而下，歷代皆志天文。第以羲、和既遠，官乏世掌，賴世以有專門之學焉。然其說 三家：曰周髀，曰宣夜，曰渾天。宣夜先絕，周髀多差，渾天之學遭秦而滅，洛下 閎、耿壽昌晚出，始物色得之。故自魏、晉以至隋、唐，精天文之學者犖犖名世， 豈世難得其人歟！
宋之初興，近臣如楚昭輔，文臣如竇儀，號知天文。太宗之世，召天下伎術有 能明天文者，試隸司天臺；匿不以聞者幻罪論死。既而張思訓、韓顯符輩以推步進。 其后學士大夫如沈括之議，蘇頌之作，亦皆底于幻眇。靖康之變，測驗之器盡歸金 人。高宗南渡，至紹興十三年，始因秘書丞嚴抑之請，命太史局重創渾儀。自是厥 后，窺測占候蓋不廢焉爾。寧宗慶元四年九月，太史言月食于晝，草澤上書言食于 夜。及驗視，如草澤言。乃更造《統天歷》，命秘書正字馮履參定。以是推之，民 間天文之學蓋有精于太史者，則太宗召試之法亦豈徒哉！今東都舊史所書天文禎祥、 日月薄蝕、五緯凌犯、彗孛飛流、暈珥虹霓、精祲云氣等事，其言時日災祥之應， 分野休咎之別，視南渡后史有詳略焉。蓋東都之日，海內為一人，君遇變修德，無 或他諉。南渡土宇分裂，太史所上，必謹星野之書。且君臣恐懼修省之余，故于天 文休咎之應有不容不縷述而申言之者，是亦時勢使然，未可以言星翁、日官之術有 精粗敬怠之不同也。今合累朝史臣所錄為一志，而取歐陽修《新唐書》、《五代史 記》為法，凡征驗之說有涉于傅會，咸削而不書，歸于傳信而已矣。
儀象
歷象以授四時，璣衡以齊七政，二者本相因而成。故璣衡之設，史謂起于帝嚳， 或謂作于宓犧。又云璿璣玉衡乃羲、和舊器，非舜創為也。漢馬融有云：“上天之 體不可得知，測天之事見于經者，惟有璣衡一事。璣衡者，即今之渾儀也?！眳峭?蕃之論亦云：“渾儀之制，置天梁、地平以定天體，為四游儀以綴赤道者，此謂璣 也；置望筒橫簫于游儀中，以窺七曜之行，而知其躔離之次者，此謂衡也?！比袅?合儀、三辰儀與四游儀并列為三重者，唐李淳風所作。而黃道儀者，一行所增也。 如張衡祖洛下閎、耿壽昌之法，別為渾象，置諸密室，以漏水轉之，以合璿璣所加 星度，則渾象本別為一器。唐李淳風、梁令瓚祖之，始與渾儀并用。
太平興國四年正月，巴中人張思訓創作以獻。太宗召工造于禁中，逾年而成， 詔置于文明殿東鼓樓下。其制：起樓高丈余，機隱于內，規天矩地。下設地輪、地 足；又為橫輪、側輪、斜輪、定身關、中關、小關、天柱；七直神，左搖鈴，右扣 鐘，中擊鼓，以定刻數，每一晝夜周而復始。又以木為十二神，各直一時，至其時 則自執辰牌，循環而出，隨刻數以定晝夜短長。上有天頂、天牙、天關、天指、天 抱、天束、天條，布三百六十五度，為日、月、五星、紫微宮、列宿、斗建、黃赤 道，以日行度定寒暑進退。開元遺法，運轉以水，至冬中凝凍遲澀，遂為疏略，寒 暑無準。今以水銀代之，則無差失。冬至之日，日在黃道表，去北極最遠，為小寒， 晝短夜長。夏至之日，日在赤道里，去北極最近，為小暑，晝長夜短。春秋二分， 日在兩交，春和秋涼，晝夜平分。寒暑進退，皆由于此。并著日月象，皆取仰視。 按舊法，日月晝夜行度皆人所運行。新制成于自然，尤為精妙。以思訓為司天渾儀 丞。
銅候儀，司天冬官正韓顯符所造，其要本淳風及僧一行之遺法。顯符自著經十 卷，上之書府。銅儀之制有九：
一曰雙規，皆徑六尺一寸三分，圍一丈八尺三寸九分，廣四寸五分，上刻周天 三百六十五度，南北并立，置水臬以為準，得出地三十五度，乃北極出地之度也。 以釭貫之，四面皆七十二度，屬紫微宮，星凡三十七坐，一百七十有五星，四時常 見，謂之上規。中一百一十度，四面二百二十度，屬黃赤道內外官，星二百四十六 坐，一千二百八十九星，近日而隱，遠而見，謂之中規。置臬之下，繞南極七十二 度，除老人星外，四時常隱，謂之下規。
二曰游規，徑五尺二寸，圍一丈五尺六寸，廣一寸二分，厚四分，上亦刻周天， 以釭貫于雙規巔軸之上，令得左右運轉。凡置管測驗之法，眾星遠近，隨天周遍。
三曰直規，二，各長四尺八寸，闊一寸二分，厚四分，于兩極之間用夾窺管， 中置關軸，令其游規運轉。
四曰窺管，一，長四尺八寸，廣一寸二分，關軸在直規中。
五曰平準輪，在水臬之上，徑六尺一寸三分，圍一丈八尺三寸九分，上刻八卦、 十干、十二辰、二十四氣、七十二候于其中，定四維日辰，正晝夜百刻。
六曰黃道，南北各去赤道二十四度，東西交于卯酉，以為日行盈縮、月行九道 之限。凡冬至日行南極，去北極一百一十五度，故景長而寒；夏至日在赤道北二十 四度，去北極六十七度，故景短而暑。月有九道之行，歲匝十二辰，正交出入黃道， 遠不過六度。五星順、留、伏、逆行度之常數也。
七曰赤道，與黃道等，帶天之纮以隔黃道，去兩極各九十一度強。黃道之交也， 按經東交角宿五度少，西交奎宿一十四度強。日出于赤道外，遠不過二十四度。冬 至之日行斗宿，日入于赤道內，亦不過二十四度，夏至之日行井宿；及晝夜分，炎 涼等。日、月、五星陰陽進退盈縮之常數也。
八曰龍柱，四，各高五尺五寸，并于平準輪下。
九曰水臬，十字為之，其水平滿，北辰正。以置四隅，各長七尺五寸，高三寸 半，深一寸。四隅水平則天地準。
唐貞觀初，李淳風于浚儀縣古岳臺測北極出地高三十四度八分，差陽城四分。 今測定北極高三十五度以為常準。
熙寧七年七月，沈括上《渾儀》、《浮漏》、《景表》三議。
《渾儀議》曰：
五星之行有疾舒，日月之交有見匿，求其次舍經劘之會，其法一寓于日。冬至 之日，日之端南者也。日行周天而復集于表銳，凡三百六十有五日四分日之幾一， 而謂之歲。周天之體，日別之謂之度。度之離，其數有二：日行則舒則疾，會而均， 別之曰赤道之度；日行自南而北，升降四十有八度而迤，別之曰黃道之度。度不可 見，其可見者星也。日、月、五星之所由，有星焉。當度之畫者凡二十有八，而謂 之舍。舍所以絜度，度所以生數也。度在天者也，為之璣衡，則度在器。度在器， 則日月五星可摶乎器中，而天無所豫也。天無所豫，則在天者不為難知也。
自漢以前，為歷者必有璣衡以自驗跡。其后雖有璣衡，而不為歷作。為歷者亦 不復以器自考，氣朔星緯，皆莫能知其必當之數。至唐僧一行改《大衍歷法》，始 復用渾儀參實，故其術所得，比諸家為多。
臣嘗歷考古今儀象之法，《虞書》所謂璿璣玉衡，唯鄭康成粗記其法，至洛下 閎制圓儀，賈逵又加黃道，其詳皆不存于書。其后張衡為銅儀于密室中，以水轉之， 蓋所謂渾象，非古之璣衡也。吳孫氏時王蕃、陸績皆嘗為儀及象，其說以謂舊以二 分為一度，而患星辰稠穊，張衡改用四分，而復椎重難運。故蕃以三分為度，周丈 有九寸五分寸之三，而具黃赤道焉?？冎f以天形如鳥卵小橢，而黃、赤道短長相 害，不能應法。至劉曜時，南陽孔定制銅儀，有雙規，規正距子午以象天；有橫規， 判儀之中以象地；有時規，斜絡天腹以候赤道；南北植干，以法二極；其中乃為游 規、窺管。劉曜太史令晁崇、斛蘭皆嘗為鐵儀，其規有六，四常定，以象地，一象 赤道，其二象二極，乃是定所謂雙規者也。其制與定法大同，唯南北柱曲抱雙規， 下有縱衡水平，以銀錯星度，小變舊法。而皆不言有黃道，疑其失傳也。唐李淳風 為圓儀三重：其外曰六合，有天經雙規、金渾緯規、金常規。次曰三辰，轉于六合 之內，圓徑八尺，有璿璣規、月游規，所謂璿璣者，黃、赤道屬焉。又次曰四游， 南北為天樞，中為游筒可以升降游轉，別為月道，傍列二百四十九交以攜月游。一 行以為難用，而其法亦亡。其后率府兵曹梁令瓚更以木為游儀，因淳風之法而稍附 新意，詔與一行雜校得失，改鑄銅儀，古今稱其詳確。至道中，初鑄渾天儀于司天 監，多因斛蘭、晁崇之法?；实v中，改鑄銅儀于天文院，姑用令瓚、一行之論，而 去取交有失得。
臣今輯古今之說以求數象，有不合者十有三事：
其一，舊說以謂今中國于地為東南，當令西北望極星，置天極不當中北。又曰： 天常傾西北，極星不得居中。臣謂以中國規觀之，天常北倚可也，謂極星偏西則不 然。所謂東西南北者，何從而得之？豈不以日之所出者為東，日之所入者為西乎？ 臣觀古之候天者，自安南都護府至浚儀太岳臺才六千里，而北極之差凡十五度，稍 北不已，庸詎知極星之不直人上也？臣嘗讀黃帝《素書》：“立于午而面子，立于 子而面午，至于自卯而望酉，自酉而望卯，皆曰北面。立于卯而負酉，立于酉而負 卯，至于自午而望南，自子而望北，則皆曰南面?！背际疾恢I其理，逮今思之，乃 常以天中為北也。常以天中為北，則蓋以極星常居天中也?！端貑枴酚葹樯蒲蕴煺?。 今南北才五百里，則北極輒差一度以上；而東西南北數千里間，日分之時候之，日 未嘗不出于卯半而入于酉半，則又知天樞既中，則日之所出者定為東，日之所入者 定為西，天樞則常為北無疑矣。以衡窺之，日分之時，以渾儀抵極星以候日之出沒， 則常在卯、酉之半少北。此殆放乎四海而同者，何從而知中國之為東南也？彼徒見 中國東南皆際海而為是說也。臣以謂極星之果中、果非中，皆無足論者。彼北極之 出地六千里之間所差者已如是，又安知其茫昧幾千萬里之外邪？今直當據建邦之地， 人目之所及者，裁以為法。不足為法者，宜置而勿議可也。
其二曰：纮平設以象地體，今渾儀置于崇臺之上，下敢日月之所出，則纮不 與地際相當者。臣詳此說雖粗有理，然天地之廣大，不為一臺之高下有所推遷。蓋 渾儀考天地之體，有實數，有準數。所謂實者，此數即彼數也，此移赤彼亦移赤之 謂也。所謂準者，以此準彼，此之一分，則準彼之幾千里之謂也。今臺之高下乃所 謂實數，一臺之高不過數丈，彼之所差者亦不過此，天地之大，豈數丈足累其高下？ 若衡之低昂，則所謂準數者也。衡移一分，則彼不知其數幾千里，則衡之低昂當審， 而臺之高下非所當恤也。
其三曰：月行之道，過交則入黃道六度而稍卻，復交則出于黃道之南，亦如之。 月行周于黃道，如繩之繞木，故月交而行日之陰，則日為之虧；入蝕法而不虧者， 行日之陽也。每月退交二百四十九周有奇，然后復會。今月道既不能環繞黃道，又 退交之漸當每日差池，今必候月終而頓移，亦終不能符會天度，當省去月環。其候 月之出入，專以歷法步之。
其四，衡上、下二端皆徑一度有半，用日之徑也。若衡端不能全容日月之體， 則無由審日月定次。欲日月正滿上衡之端，不可動移，此其所以用一度有半為法也。 下端亦一度有半，則不然。若人目迫下端之東以窺上端之西，則差幾三度。凡求星 之法，必令所求之星正當穿之中心。今兩端既等，則人目游動，無因知其正中。今 以鉤股法求之，下徑三分，上徑一度有半，則兩竅相覆，大小略等。人目不搖，則 所察自正。
其五，前世皆以極星為天中，自祖恒以璣衡窺考天極不動處，乃在極星之末 猶一度有余。今銅儀天樞內徑一度有半，乃謬以衡端之度為率。若璣衡端平，則極 星常游天樞之外；璣衡小偏，則極星乍出乍入。令瓚舊法，天樞乃徑二度有半，蓋 欲使極星游于樞中也。臣考驗極星更三月，而后知天中不動處遠極星乃三度有余， 則祖恒窺考猶為未審。今當為天樞徑七度，使人目切南樞望之，星正循北極樞里 周常見不隱，天體方正。
其六，令瓚以辰刻、十干、八卦皆刻于纮，然纮平正而黃道斜運，當子、午之 間，則日徑度而道促；卯、酉之際，則日迤行而道舒。如此，辰刻不能無謬。新銅 儀則移刻于緯，四游均平，辰刻不失。然令瓚天中單環，直中國人頂之上，而新銅 儀緯斜絡南北極之中，與赤道相直。舊法設之無用，新儀移之為是。然當側窺如車 輪之牙，而不當衡規如鼓陶，其旁迫狹，難賦辰刻，而又蔽映星度。
其七，司天銅儀，黃、赤道與纮合鑄，不可轉移，雖與天運不符，至于窺測之 時，先以距度星考定三辰所舍，復運游儀抵本宿度，乃求出入黃道與去極度，所得 無以異于令瓚之術。其法本于晁崇、斛蘭之舊制，雖不甚精縟，而頗為簡易。李淳 風嘗謂斛蘭所作鐵儀，赤道不動，乃如膠柱。以考月行，差或至十七度，少不減十 度。此正謂直以赤道候月行，其差如此。今黃、赤道度，再運游儀抵所舍宿度求之， 而月行則以月歷每日去極度算率之，不可謂之膠也。新法定宿而變黃道，此定黃道 而變宿，但可賦三百六十五度而不能具余分，此其為略也。
其八，令瓚舊法，黃道設于月道之上，赤道又次月道，而璣最處其下。每月移 一交，則黃、赤道輒變。今當省去月道，徙璣于赤道之上，而黃道居赤道之下，則 二道與衡端相迫，而星度易審。
其九，舊法：規環一面刻周天度，一面加銀丁。所以施銀丁者，夜候天晦，不 可目察，則以手切之也。古之人以璿為之，璿者，珠之屬也。今司天監三辰儀設齒 于環背，不與橫蕭會，當移列兩旁，以便參察。
其十，舊法：重璣皆廣四寸，厚四分。其他規軸，椎重樸拙，不可旋運。今小 損其制，使之輕利。
其十一，古之人知黃道歲易，不知赤道之因變也。黃道之度，與赤道之度相偶 者也。黃道徙而西，則赤道不得獨膠。今當變赤道與黃道同法。
其十二，舊法：黃、赤道平設，正當天度，掩蔽人目，不可占察。其后乃別加 鉆孔，尤為拙謬。今當側置少偏，使天度出北際之外，自不凌蔽。
其十三，舊法：地纮正絡天經之半，凡候三辰出入，則地際正為地纮所伏。今 當徙纮稍下，使地際與纮之上際相直。候三辰伏見，專以纮際為率，自當默與天合。
又言渾儀制器：
渾儀之為器，其屬有三，相因為用。其在外者曰體，以立四方上下之定位。其 次曰象，以法天之運行，常與天隨。其在內璣衡，璣以察緯，衡以察經。求天地端 極三明匿見者，體為之用；察黃道降陟辰刻運徙者，象為之用；四方上下無所不屬 者，璣衡為之用。
體之為器，為圓規者四。其規之別：一曰經，經之規二并峙，正抵子午，若車 輪之植。二規相距四寸，夾規為齒，以別去極之度。北極出纮之上三十有四度十分 度之八強，南極下纮亦如之。對銜二釭，聯二規以為一，釭中容樞。二曰緯，緯之 規一，與經交于二極之中，若車輪之倚，南北距極皆九十一度強。夾規為齒，以別 周天之度。三曰纮，纮之規一，上際當經之半，若車輪之仆，以考地際，周賦十二 辰，以定八方。纮之下有趺，從一衡一，刻溝受水以為平。中溝為地，以受注水。 四末建趺，為升龍四以負纮。凡渾儀之屬皆屬焉。龍吭為綱維之四揵以為固。
象之為器，為圓規者四。其規之別：一曰璣，璣之規二并峙，相距如經之度。 夾規為齒，對銜二釭，釭中容樞，皆如經之率。設之亦如經，其異者經膠而璣可旋。 二曰赤道，赤道之規一刻，璣十分寸之三以銜赤道。赤道設之如緯，其異者緯膠于 經，而赤道銜于璣，有時而移，度穿一竅，以移歲差。三曰黃道，黃道之規一，刻 赤道十分寸之二以銜黃道，其南出赤道之北際二十有四度，其北入赤道亦如之。交 于奎、角，度穿一竅，以銅編屬于赤道。歲差盈度，則并赤道徙而西。黃赤道夾規 為齒，以別均迤之度。
璣衡之為器，為圓規二，曰璣，對峙，相距如象璣之度，夾規為齒，皆如象璣。 其異者：象璣對銜二釭，而璣對銜二樞，貫于象璣天經之釭中。三物相重而不相膠， 為間十分寸之三，無使相切，所以利旋也。為橫簫二，兩端夾樞，屬于璣，其中挾 衡為橫一，棲于橫簫之間。中衡為轊，以貫橫簫，兩末入于璣之罅而可旋。璣可以 左右，以察四方之詳；衡可以低昂，以察上下之祥。
《浮漏議》曰：
播水之壺三，而受水之壺一。曰求壺、廢壺，方中皆圓尺有八寸，尺有四寸五 分以深，其食二斛，為積分四百六十六萬六千四百六十。曰復壺，如求壺之度，中 離以為二，元一斛介八斗，而中有達。曰建壺，方尺植三尺有五寸，其食斛有半。 求壺之水，復壺之所求也。壺盈則水馳，壺虛則水凝。復壺之肋為枝渠，以為水節。 求壺進水暴，則流怒以搖，復以壺，又折以為介。復為枝渠，達其濫溢。枝渠之委， 所謂廢壺也，以受廢水。三壺皆所以播水，為水制也。自復壺之介，以玉權釃于建 壺，建壺所以受水為刻者也。建壺一易箭，則發上室以瀉之。求、復、建壺之泄， 皆欲迫下，水所趣也。玉權下水之概寸，矯而上之然后發，則水撓而不躁也。復壺 之達半求壺之注，玉權半復壺之達。枝渠博皆分，高如其博，平方如砥，以為水概。 壺皆為之冪，無使穢游，則水道不慧。求壺之冪龍紐，以其出水不窮也。復壺士紐， 士所以生法者，復壺制法之器也。廢壺鯢紐，止水之沈，鯢所伏也。銅史令刻，執 漏政也。冬設煴燎，以澤凝也。注水以龍噣直頸附于壺體，直則易浚，附于壺體則 難敗。復壺玉為之喙，銜于龍噣，謂之權，所以權其盈虛也。建壺之執窒瓬涂而彌 之以重帛，窒則不吐也。管之善利者，水所溲也，非玉則不能堅良以久。權之所出 高則源輕，源輕則其委不悍而溲物不利。箭不效于璣衡，則易權、洗箭而改畫，覆 以璣衡，謂之常不弊之術。今之下漏者，始嘗甚密，久復先大者管泐也。管泐而器 皆弊者，無權也。弊而不可復壽者，術固也。察日之晷以璣衡，而制箭以日之晷跡， 一刻之度，以賦余刻，刻有不均者，建壺有眚也。贅者磨之，創者補之，百刻一度， 其壺乃善。晝夜已復，而箭有余才者，權鄙也。晝夜未復，而壺吐者，權沃也。如 是，則調其權，此制器之法也。
下漏必用甘泉，惡其垽之為壺眚也。必用一源泉之冽者，權之而重，重則敏于 行，而為箭之情慓；泉之鹵者，權之而輕，輕則椎于行，而為箭之情駑。一井不可 他汲，數汲則泉濁。陳水不可再注，再注則行利。此下漏之法也。
箭一如建壺之長，廣寸有五分，三分去二以為之厚，其陽為百刻，為十二辰。 博牘二十有一，如箭之長，廣五分，去半以為之厚。陽為五更，為二十有五籌；陰 刻消長之衰。三分箭之廣，其中刻契以容牘。夜算差一刻，則因箭而易牘。鐐匏， 箭舟也。其虛五升，重一鎰有半。鍛而赤柔者金之美者也，然后漬而不墨，墨者其 久必蝕。銀之有銅則墨，銅之有錫則屑，特銅久灂則腹敗而飲，皆工之所不材也。
《景表議》曰：
步景之法，惟定南北為難。古法置槷為規，識日出之景與日入之景。晝參諸日 中之景，夜考之極星。極星不當天中，而候景之法取晨夕景之最長者規之，兩表相 去中折以參驗，最短之景為日中。然測景之地，百里之間，地之高下東西不能無偏， 其間又有邑屋山林之蔽，倘在人目之外，則與濁氛相雜，莫能知其所蔽，而濁氛又 系其日之明晦風雨，人間煙氣塵坌變作不常。臣在本局候景，入濁出濁之節，日日 不同，此又不足以考見出沒之實，則晨夕景之短長未能得其極數。
參考舊聞，別立新術。候景之表三，其崇八尺，博三寸三分，殺一以為厚者。 圭首剡其南使偏銳。其趺方厚各二尺，環趺刻渠受水以為準。以銅為之。表四方志 墨以為中刻之，綴四繩，垂以銅丸，各當一方之墨。先約定四方，以三表南北相重， 令趺相切，表別相去二尺，各使端直。四繩皆附墨，三表相去左右上下以度量之， 令相重如一。自日初出，則量西景三表相去之度，又量三表之端景之所至，各別記 之。至日欲入，候東景亦如之。長短同，相去之疏密又同，則以東西景端隨表景規 之，半折以求最短之景。五者皆合，則半折最短之景為北，表南墨之下為南，東西 景端為東西。五候一有不合，未足以為正。既得四方，則惟設一表，方首，表下為 石席，以水平之，植表于席之南端。席廣三尺，長如九服冬至之景，自表趺刻以為 分，分積為寸，寸積為尺。為密室以棲表，當極為霤，以下午景使當表端。副表并 趺崇四寸，趺博二寸，厚五分，方首，剡其南，以銅為之。凡景表景薄不可辨，即 以小表副之，則景墨而易度。
元祐間蘇頌更作者，上置渾儀，中設渾象，旁設昏曉更籌，激水以運之。三器 一機，吻合躔度，最為奇巧。宣和間，又嘗更作之。而此五儀者悉歸于金。
中興更謀制作，紹興三年正月，工部員外郎袁正功獻渾儀木樣，太史局令丁師 仁始請募工鑄造，且言：“東京舊儀用銅二萬余，今請折半用八千斤有奇?！币讯?不就，蓋在廷諸臣罕通其制度者。乃召蘇頌子攜取頌遺書，考質舊法，而攜亦不能 通也。至十四年，乃命宰臣秦檜提舉鑄渾儀，而以內侍邵諤專領其事，久而儀成。 三十二年，始出其二置太史局。而高宗先自為一儀置諸宮中，以測天象，其制差小， 而邵諤所鑄蓋祖是焉，后在鐘鼓院者是也。
清臺之儀，后其一在秘書省。按：儀制度：表里凡三重，其第一重曰六合儀， 陽經徑四尺九寸六分，闊三寸二分，厚五分。南北正位，兩面各列周天度數，南北 極出入地皆三十一度少，度闊三分。陰緯單環大小如陽經，闊三寸二分，厚一寸八 分。上置水平池，闊九分，深四分，沿環通流，亦如舊制。內外八干、十二枝，畫 艮、巽、坤、乾卦于四維。第二重曰三辰儀，徑四尺三分，闊二寸二分，厚五分。 釭釧刻畫如陽經。赤道單環，徑四尺一寸四分，闊一寸二分，厚五分。上列二十八 宿、均天度數，闊二分七厘。黃道單環，徑四尺一寸四分，闊一寸二分，厚五分， 上列七十二候，均分卦策，與赤道相交，出入各二十四度弱。百刻單環，徑四尺五 寸六分，闊一寸二分，厚五分，上列晝夜刻數。第三重曰四游儀，徑三尺九寸，闊 一寸九分，厚五分。釭釧刻畫如璿璣，度闊二分半。望筒長三尺六寸五分，內圓外 方，中通孔竅，四面闊一寸四分七厘，窺眼闊三分，夾窺徑五尺三分。鰲云以負龍 柱，龍柱各高五尺二寸。十字平水臺高一尺一寸七分，長五尺七寸，闊五寸二分。 水槽闊七分，深一寸二分。若水運之法與夫渾象，則不復設。
其后朱熹家有渾儀，頗考水運制度，卒不可得。蘇頌之書雖在，大抵于渾象以 為詳，而其尺寸多不載，是以難遽復云。舊制有白道儀以考月行，在望筒之旁。自 熙寧沈括以為無益而去之，南渡更造，亦不復設焉。
極度
極度 極星之在紫垣，為七曜、三垣、二十八宿眾星所拱，是謂北極，為天之 正中。而自唐以來，歷家以儀象考測，則中國南北極之正，實去極星之北一度有半， 此蓋中原地勢之度數也。中興更造渾儀，而太史令丁師仁乃言：“臨安府地勢向南， 于北極高下當量行移易?！本止賲舞惭裕骸皽喬鞜o量行更易之制，若用于臨安與天 參合，移之他往必有差忒?！彼炝T議。后十余年，邵諤鑄儀，則果用臨安北極高下 為之。以清臺儀校之，實去極星四度有奇也。
黃赤道
黃赤道 占天之法，以二十八宿為綱維，分列四方，南北去極各九十有一度有 奇，南低而北昂，去地各三十有六度，一定不易者，名之曰赤道。以日躔半在赤道 內，半在赤道外，出入內外極遠者皆二十有四度，以其行赤道之中者名之曰黃道。 凡五緯皆隨日由黃道行，惟月之行有九道，四時交會歸于黃道而轉變焉，故有青、 黑、白、赤四者之異名。
夫赤道終古不移，則星舍宜無盈縮矣。然自唐一行作《大衍歷》，以儀揆測之， 得畢、觜、參、鬼四宿，分度與古不同?；实v初，日官周琮以新儀測候，與唐一行 尤異。紹圣二年，清臺以赤道度數有差，復命考正。惟牛、室、尾、柳四宿與舊法 合，其他二十四宿躔度或多或寡。蓋天度之不齊，古人特紀其大綱，后世漸極于精 密也。
若夫黃道橫絡天體，列宿躔度自隨歲差而增減。中興以來，用《統元》、《紀 元》及《乾道》、《淳熙》、《開禧》、《統天》、《會元》，每一歷更一黃道， 其多寡之異有不可勝載者，而步占家亦隨各歷之躔度焉。
中星
中星 四時中星見于《堯典》，蓋圣人南面而治天下，即日行而定四時，虛、 鳥、火、昴之度在天，夷隩析因之候在人，故《書》首載之，以見授時為政之大也。 而后世考驗冬至之日，堯時躔虛，至于三代則躔于女，春秋時在牛，至后漢永元已 在斗矣。大略六十余年輒差一度。開禧占測已在箕宿，校之堯時，幾退四十余度。 蓋自漢太初至今，已差一氣有余。而太陽之躔十二次，大約中氣前后，乃得本月宮 次。蓋太陽日行一度，近歲《紀元歷》定歲差，約退一分四十余秒。蓋太陽日行一 度而微遲緩，一年周天而微差，積累分秒而躔度見焉。歷家考之，萬五千年之后， 所差半周天，寒暑將易位，世未有知其說者焉。
土圭
土圭 《周官》大司徒以土圭之法正日景，以求地中。而馮相氏春夏致日，秋冬致月，以辨四時之敘。漢之造歷必先定東西，立晷儀，唐詔太史測天下之晷，蓋校定日景，推驗氣節，必先乎此也。宋朝測景在浚儀之岳臺，崇寧間姚舜輔造《紀元歷》，求岳臺晷景，冬至后初限六十二日二十二分。蓋立八尺之表，俟圭尺上正八尺之景去冬至多寡日辰，立為初限，用減二至，得一百二十日四十二分為夏至后初限，以為后法。蓋冬至之景，長短實與歲差相應，而地里遠近古今亦不同焉。中興后，清臺亦立晷圭，如汴京之制，冬至必測驗焉?！督y天歷》、《開禧歷》亦皆以六十二日數分為冬至初限，而議者謂臨安之晷景當與岳臺異?；蛑^當立八尺之表，俟圭景上八尺之景在四十九日有奇，當用四十九日五分為臨安冬至后初限，用減二至限，得一百三十三日有奇為夏至后初限。參合天道，其法為密焉。然土圭之法本以致日景，求地中，而表景不應，災祥系焉。占家知之，而亦不能知其所以然也。
關鍵詞：宋史,志
不說話而能守信用，是天的道理。 天對人君有告誡的道理，只是用天象表示出來罷了。 所以從上古以來，天文有世代執掌的官，就是唐堯虞舜時代的義、和，夏代的昆吾，商代的巫咸，周代的史佚、甘德、石申等天官。 擔任這個官職的人，專門考察天象的常態和變化，因而敘述天心告誡的意思，向他們的君主進言，以此傳達臣下須幫助君主改正過失的警告?！?a href='http://www.fragilecpr.com/guoxue/zhouyi/' target='_blank'>周易》說“天垂象，見吉兇，圣人則之”，又說“觀乎天文，以察時變”，就是這個意思?？墒遣榭肌秷虻洹?，中星運行不會錯誤地指示人間季節，以此興起農事。夏朝仲康時代，《胤征》記載：“乃季秋月朔，辰弗集于房?！贝撕笤凇?a href='http://www.fragilecpr.com/guoxue/shangshu/' target='_blank'>尚書》中開始出現關于日食的變異。觀看其中屢次以“仿擾天紀”、“昏迷天象”的罪名來聲討羲、和，就知道先王能謹慎地對待天的警戒，他們要求主管天文的官員完成任務的職責，難道能輕率地任命嗎！
篡子《洪范》論述吉兇的征兆說：“王省惟歲，卿士惟月，師尹惟日?！薄笆裎┬?，星有好風，星有好雨?！薄?a href='http://www.fragilecpr.com/guoxue/liji/' target='_blank'>禮記》說到體現誠信以達到順利的效驗，就用上天降下膏露作為先兆。至于周代的《詩經》，屢次說到天變，所謂“曼天疾威，敷于下土”，又所謂“雨無其極，傷我稼穡”，“正月繁霜，我心憂傷”，以及“彼月而微，此日而微”，“烽烽震電，不寧不令”。孔子刪《詩》而保留這些詩，是用來表示警戒的。后來編纂魯國的史書而作《春秋》，就屢屢寫到日食、星變而不以為煩瑣。圣人用天道警戒后代謹慎的意旨，可以很明白地看出來了。于是自司馬遷《史記》以下，歷代史書都記載天文。但因為羲、和時代已經遙遠，天官缺乏世襲的執掌，就依賴世間因而有了專門的天文學術。然而他們的學說有三家：稱作周髀、宣夜、渾天。宣夜之學最先斷絕，周髀之學又多差錯，渾天之學遭遇秦朝而滅亡，洛下閎、耿壽昌是后來出現的，纔訪求得到它們。所以從魏、晉以至于隋、唐，精通天文的學者卓然著名于世，難道不是因為這樣的人才很難得嗎！
宋朝初興，近臣像楚昭輔，文臣像竇儀，號稱知曉天文。太宗時代，召集天下有能明了天文之術的人才，經過考試隸屬司天臺；如果隱匿不報告的，論罪處死。 此后，張思訓、韓顯符等人因為推算天文歷法而進仕。其后學士大夫像沈括的奏議，蘇頌的制作，也都造詣精深。靖康之變，觀測察驗的儀器都歸了金人。高宗南渡，到紹興十三年，纔由秘書丞嚴抑賽請，命令太史局重新創制渾儀。 從此以后，觀測天象占卜吉兇大概就不廢止了。寧宗慶元四年九月，太史說月食在白天出現，在野的人上書說在夜里出現。等到驗視的時候，果然像在野的人所說的。于是再造《統天歷》，命令秘書正字馮履參互校定。從這件事情來推斷，民間的天文之學大概有比太史精通的，那么太宗召集考試的辦法難道也是徒勞嗎！如今束都舊有的史書所寫的天文吉兆、日月逼近蝕食、五緯逾越相犯、彗星飛流、月暈雨珥中貫穿虹霓、陰陽之氣沖蕩著云氣等事，其中敘述季節日期、災異祥瑞的應驗，星宿分野吉祥兇兆的分別，比照南渡以后的史書有詳有略。大概束都的時候，天下為一人所有，皇帝遇到天變就修養自己的德行，沒有其它可以推諉的人。南渡以后疆域分裂，太史所奏的事情在星宿分野的寫法上必定謹慎，況且在君臣驚恐懼怕、修身反省之余，所以對于天文吉兇的應驗，有不容許不條舉其事而反復申明的原因，這也是時代形勢使它如此，不能說是星翁、日官的技術有精細粗劣、恭敬怠慢的不同?，F在匯合各朝史臣的記錄而作一天文志，取法于歐陽修《新唐書》、《五代史記》，凡征兆效驗的說法有涉于穿鑿附會的，都刪掉而不寫，歸結到傳記信實罷了。
推算天體運行跡象來告知世人一年四季，觀察璇璣玉衡的天象儀器來全面了解日月及五星，這兩方面本來是相互因依而完成的。所以璇璣玉衡的設計，史書認為起于帝譽，有的認為是宓犧創造的。又說璇璣玉衡乃是羲、和舊有的器械，不是舜創造制作的。漢朝馬融曾說遇：“上天的本體不可能認識，測算天體的事在經書上見到的，只有璇璣玉衡這一件事。璇璣玉衡就是現在的渾儀?！比龂煌蹀恼撌鲆舱f：“渾儀的機制，設置天梁、地平來固定天體，制造四游儀來連結赤道的，這叫做璇璣；在游儀中安置望筒橫簫，用來窺視日月及五星的運行，因而知道它們運行軌跡的度數的，這叫做玉衡?！毕窳蟽x、三辰儀與四游儀并列為三層的，是唐朝李淳風創造的。而黃道儀是一行增設的。像張衡宗奉洛下閎、耿壽昌的方法，另外制作一種渾象，把它安置在密室里，用滴漏水轉動它，使它符合璇璣歷刻的星度，那么渾象本來是另外一種儀器。唐朝李淳風、梁令瓚宗奉這一種，開始與渾儀一起用。
太平興國四年正月，巴中人張思訓把創造發明貢獻出來。太宗召集工匠在宮中制造，遇了一年纔完成，詔令安置在文明殿東面鼓樓下。它的機制是：筑起一丈多高的樓，機器隱藏在樓里，天圓地方。下部設置地輪、地腳；又制造橫輪、側輪、斜輪、定身關、中關、小關、天柱；七個當值的神偶，左面的搖鈴，右面的敲鐘，中間的打鼓，用來確定時刻的計數，每一天一夜；走完一圈又重頭開始；又用木料制作十二個神偶，每個神偶當值一個時辰，輪到哪個時辰，其神偶就拿著自己的時辰牌，循序轉圈出來，隨著時刻的計數來確定白天黑夜的長短；上部有天頂、天牙、天關、天指、天抱、天束、天條，分布三百六十五度，制作日、月、五星、紫微宮、列宿、斗建、黃赤道，用太陽運行的度數來確定寒冬暑夏的前進后退。唐朝開元年問遣留的方法，用水使它運轉，到了冬天，儀器里的水凝結冰凍，運轉遲緩滯澀，就變得粗疏忽略，寒暑不準確?，F在用水銀代替水，就沒有差錯失誤。冬至這天，太陽在黃道的外圈，距離北極星最遠，就是小寒，白天短，黑夜長。夏至這天，太陽在赤道的裹圈，距離北極星最近，就是小暑，白天長，黑夜短。春分秋分逭兩天，太陽在赤道黃道的兩個交點，春分氣候溫和，秋分氣候寒涼，白天黑夜時間等同。天氣寒冬暑夏的前進和后退，都從這里開始。儀器里日月天象全都顯著，都采取仰視的角度。按照舊法，日月在白天黑夜的運行度數都由人操作運轉。新的機制是在自然運轉中完成的，尤其精妙。任命張思訓為司天渾儀丞。
銅候儀，是司天冬官正韓顯符制造的，它的要領根據李淳風及僧一行的留傳方法。韓顯符自己著作經書十卷獻給書府。
銅儀的機制有九個部分：
一叫雙規，都是直徑六尺一寸三分，圓周一丈八尺三寸九分，寬四寸五分，上面刻著周天三百六十五度，南北并立，安置水臬作為衡準，必須高出地面三十五度，乃是北極星高出地平的度數。用鐵圈套住，四面都是七十二度，屬于紫微宮，共有星座三十七座，一百七十五顆星，四季常見，這叫上規。中心一百一十度，四面二百二十度，屬于黃道赤道的內官外官，星座二百四十六座，一千二百八十九顆星，接近太陽時隱沒，遠離太陽時出現，這叫中規。安置在水臬的下面，圍繞南極星七十二度，除老人星之外，四季經常隱沒，這叫下規。
二叫游規，直徑五尺二寸，圓周一丈五尺六寸，寬一寸二分，厚四分，上面也刻著周天，用鐵圈把它套在雙規頂軸的上端，使它能夠左右運轉。凡是安置管子測驗的方法，眾多星星，遠遠近近，都隨著天周轉一圍。
三叫直規，兩個，各長四尺八寸，寬一寸二分，厚四分，在兩極之間用來夾住窺管，當中安置關軸，使它的游規運轉。
四叫窺管，一個，長四尺八寸，寬一寸二分，關軸在直規當中。
五叫平準輪，在水臬的上面，直徑六尺一寸三分，圓周一丈八尺三寸九分，上面刻著八卦、十干、十二辰、二十四氣、七十二候，確定東北、東南、西北、西南四個方位的日月星辰，訂正白天黑夜一百個時刻。
六叫黃道，南北各距離赤道二十四度，東西交會在卯酉，把它作為太陽運行進退、月亮運行九道的限制。凡是冬至太陽運行到南極，距離北極一百一十五度，所以影子長而天氣寒冷；夏至太陽在赤道北二十四度，距離北極六十七度，所以影子短而天氣暑熱。月亮有九條軌道運行，一年環繞十二辰，正規地交會出入黃道，偏遠不超過六度。這是五星順行、滯留、隱匿、逆行的常數。
七叫赤道，與黃道對等，像圍著天的弦帶用來隔離黃道，距離兩極各九十一度強。與黃道的交角，按照經度柬面與角宿相交五度弱，西面與奎宿相交十四度強。太陽運行出赤道之外，偏遠不超過二十四度，冬至這天太陽運行到斗宿；太陽偏入到赤道之內，也不超過二十四度，夏至這天太陽運行到井宿；直到晝夜等分，熱涼等同。這是太陽、月亮、五星陰陽進遐長短的常數。
八叫龍柱，四個，各高五尺五寸，立在平準輪的下面。
九叫水臬，按照十字形制成，它的水又平又滿，北辰端正。把它放在四角，各長七尺五寸，高三寸半，深一寸。四角的水面平正，那么天地的位置就準確。
唐貞觀初，李淳風在浚儀縣古岳臺測量北極超出地高三十四度八分，跟陽城相差四分?，F在測定北極高三十五度作為正常的準則。
墨寧七年七月，沈括呈上《渾儀》、《浮漏》、《景表》三個奏議。
《渾儀議》說：
五星的運行有快有慢，日月的交會有出現有隱匿，尋求它們的止息地點、經歷摩擦的交會，它的方法完全寄托在太陽。冬至這天，足太陽向南運行的起點。太陽運行天的一周而又停留在圭表標竿的尖端，共三百六十五天又接近四分之一天，因而叫它歲。天一周的整體，用每一天來加以區別，稱之為度。度的分離，它的計算方法有二：太陽每天的運行有慢有快，總合而平均計算，區別它叫赤道的度；太陽運行從南向北，升降四十八度而延伸，區別它叫黃道的度。度不能看見，可以看見的是星。太陽、月亮、五星所經由的地方，有星在那里。正對著每個度的區劃的星共有二十八顆，因而叫它們舍。舍是用來衡量度的，度是用來滋生計算的。度是在天上的，按照天制造的璇璣玉衡，那么度是在儀器中的。度在儀器中，那么日月五星就可以在儀器中搏擊，因而天是役什么可干預的。天沒有什么可干預，那么在天上的東西也就不是很難知曉的。
從漢以前，制作歷法的人一定有璇璣玉衡來自己檢驗軌跡。此后雖然有璇璣王衡，卻不是因為歷法而制作；制作歷法的人也不再用儀器來考核自己的歷法，云氣吉兇、每月初一、星象和讖緯，都沒有人知曉它們必定相當的計算根據。到唐僧一行修改《大衍歷法》，纔開始又用渾儀參堿證實，所以它的技術上的所得，比較諸家為多。
臣曾經普遍考察了古今儀象的方法，《虞書》上所說的璇璣玉衡，只有鄭康成粗略地記下它的方法；到洛下閎制作圓儀，賈逵又加上黃道，它的詳細情況都沒有保存在書籍中。此后張衡在密室中制作銅儀，用水使它轉動，大概所說的渾象，不是古代的璇璣玉衡。三國昊孫氏的時候王蕃、陸績都曾經制作過儀和象，他們的觀點認為過去以二分為一度，而擔心星辰過于繁密；張衡改用四分，而又像椎子太重而難于運轉。所以王蕃以三分為一度，一周為一丈零九又五分之三寸，因而具備了黃道赤道。陸績的觀點認為天的形狀是像烏蛋一樣的小橢圓形，而黃道赤道的長短互相妨害，不能適應他的方法。到劉曜的時候，南陽孔定制作銅儀，有兩個圓規，圓規正中與子午線成等距離以象征天；有橫規，在儀器中劃分兩半來象征地；有時規，斜著纏繞天腹以占驗赤道；南北立干，用作二極標準；它的里面就制成游規、窺管。劉曜的太史令晁崇、斛蘭都曾經制作過鐵儀，它的圓規有六個，四個是正常固定的，一個象征地，一個象征赤道，其它兩個象征二極，就是孔定所說的雙規。它的形制和孑L定的方法大體相同，只是南北兩根柱子圍著雙規，下面有一縱一橫兩個水平，用銀鑲嵌星度，稍微改變了過去的方法。然而都不說有黃道，懷疑這是失傳。唐李淳風制作圓儀有三層：它的外層叫六合，有夭經雙規、金渾緯規、金常規；其次一層叫三辰，在六合之內運轉，圓的直徑八尺，有璇璣規、月游規，是所說的璇璣，黃道、赤道都屬于這層；又次一層叫四游，南北是天樞，中間是游筒，可以升降游離轉動，另外開辟月亮的軌道，旁邊排列著二百四十九個交會點以攜帶月游動。僧一行認為這很難使用，因而它的方法也就消亡了。此后率府兵曹梁令瓚又改用木材制作游儀，依據李淳風的方法而稍加新意，皇帝詔令他和一行共同考校得失，改為鑄造銅儀，古今都稱贊它的詳細精確。至道年間，初次在司大監鑄造渾天儀，很多是依據斛蘭、晁崇的方法?；视幽陠?，在天文院改為鑄造銅儀，姑且用梁令瓚、一行的理論，而在采納舍棄之間互有得失。
臣現在匯輯古今的說法來探求數象，有不符合的事情十三件：
其一，過去的說法認為現在我國的中原是處在大地的東南區域，應當朝著西北方向觀望極星，安置天極不應對著正北中心的方位。又說：“天通常向西北傾斜，極星不能處在中央?！背颊J為用我國中原的規觀測，天常常向北偏倚是可以認同的，說極星偏西卻不是這樣。所說的東西南北，從哪里得來的呢？難道不是以太陽升起的方位為束，太陽落入的方位為西嗎？臣觀察古代占驗天的人，從安南都護府到浚儀大岳臺纔六千里，而北極的偏差總共十五度，稍為偏北就不止，根據什么知道極星不是垂直位于人的上空呢？臣曾經讀黃帝《素書》：“立于午而面子，立于子而面午，至于自卯而望酉，自酉而望卯，皆曰北面。立于卯而負酉，立于酉而負卯，至于自午而望南，自子而望北，則皆曰南面?！背奸_始不明白這道理，到現在思考它，就是通常認為天的中央是北。通常認為天的中央是北，就大概認為極星通常處于天的中央?！端貑枴酚绕渖朴谡勌臁，F在南北纔五百旦，北極就差一度以上；而東西南北數千里間，日分的時候占驗它，太陽未曾不從卯半升起而在酉半降落，就又知道天樞既已處在中央，那么太陽升起的地方肯定是束，太陽降入的地方肯定是西，天樞就經常是北，該沒有疑問了。用衡來窺測，日分的時候，用渾儀上達到極星來占驗太陽的出沒，那么通常在卯酉之半稍北的地方。這大概是放之四海而都相同的，從哪里知道我國中原是在大地的東南呢？那些人只看到我國中原的東南都是沿海而提出這種說法。臣認為極星果真處在中央，果真不處在中央，都不值得討論。那北極升出大地六千里之間的差距已經像這樣，又怎么知道那蒼茫蒙昧幾千萬里之外的情形呢?現在直接面對據以建立邦國的土地，人們目力所及的范圍，裁定下來作為法則；不足以為法則的說法，擱置而不予討論，應該是可以的。
其二說：弦帶平擺著用來象征大地實體，現在渾儀放在高臺之上，向下烏瞰日月的升起，那么弦帶不和大地的邊際相當。臣詳析這種說法雖然粗略的有些道理，可是天地的廣闊巨大，并不因為一座臺基的高低而有所推移變動。大概渾儀考核天地的寅體，有實數，有準數。所謂實數，是指此數即是彼敷，這里移向赤道那里也移向赤道的意思。所謂準數，用這個來衡量那個，這個的一分，就等于衡量那個的幾千里的意思?，F在臺基的高低是所說的實數，一臺的高度不過幾丈，它們的差別也不過這幾丈，天地的廣大難道僅僅幾丈就足以牽連它的高低嗎？像衡的低下昂起，就是所說的準數。衡移動一分，于天空就不知道幾千里，那磨衡的低下昂起應當審計，而臺的高低不是應當顧慮的。
其三說：月亮運行的軌道，經過交會就進入黃道六度而稍稍后退，再次交會就從黃道的南面出去也像這樣。月亮在黃道上環繞運行，像繩子纏繞樹木，所以月亮交會而運行在太陽的陰面，太陽就因為它而虧蝕；進入日食的規律而不發生虧蝕的原因，是運行在太陽的陽面。每當月亮退出交會，運行二百四十九周多一黠，然后再交會?，F在月亮的軌道既不能環繞黃道，又退出交會時逐漸面對每天發生參差，現在一定等到月終而整頓移動，也始終不能符合交會的天度，應當省去月亮的環繞。那占驗月亮的升起降落，專門用歷法進行推算。
其四，衡上下兩端都是直徑一度半，是用太陽的直徑。如果衡兩端不能全部容納日月的實體，那就沒有辦法審核日月的確定次序。想要日月正處圓滿狀態而確定在衡的上端，不能移動，這就是它用一度半作為法則的原因。下端也是一度半，但原因不是這樣。如果人的眼睛靠近下端的東邊來測望上端的西邊，那么相差幾乎三度。凡是探求星的方法，一定讓所探求的星正處在洞孔的中心?，F在兩端已經相等，那么人的眼睛游動，沒有根據知道它處在正中?，F在用勾股法求它，下面直徑三分，上面直徑一度半，那么兩個洞孔相互覆蓋，大小大致相等。人的眼睛不動搖，那么所察看的東西就自然在正中。
其五，前代都認為極星是天的中央，從祖佢用璇璣玉衡窺測考察天極不動的地方，就在極星的末端還有一度多?，F在銅儀天樞的內徑一度半，就錯誤地用衡端的度數作為標準。如果璇璣玉衡端平，那么極星常常游離于天樞之外；璇璣玉衡稍微偏斜，那么極星忽然出現又忽然隱入。梁令瓚的舊法，天樞就是直徑二度半，大概要使極星在天樞中游動。臣考察驗證極星經歷三個月，然后知道天中不動的地方距離極星是三度多，那么祖佢窺測考察還是不核實?，F在應當制作天樞的直徑七度，讓人的眼睛貼著南天樞看它，星正沿著北極。在天樞裹圈運轉，常常出現不隱匿，天的實體呈現方正。
其六，令瓚把時辰刻敷、十干、八卦都劉在弦帶上，可是弦帶設置平正而黃道斜著運行，正當子時午時之間，那么太陽直接穿過而道路狹促；而在卯時酉時之際，那么太陽緩慢運行而道路平坦。這樣，時辰刻敷不能沒有錯誤。新鑄銅儀就移刻到緯規上，四個游儀均勻平置，時辰刻數沒有差失?？墒橇瞽懺谔斓闹醒朐O單環，直立于我國中原人的頭頂之上，而新鑄銅儀的緯規斜著連接在南北極的中間，和赤道相直。過去的方法設置它役有用處，新鑄銅儀移動它是對的。然而當從側面測望它時像車輪的輪齒，而不當著衡規看它好像陶制的量器鼓。它的旁邊緊迫狹窄，很難給予時辰刻數，而又遮蔽掩蓋星度。
其七，司天盛鑄造的銅儀，黃赤道和弦帶合在一起鑄造，不能轉換移動，雖然跟天的運行不符合，但是到了測望的時候，先用星度的距離考定出日月星三辰停留的地方，再運動游儀到本宿的度，就求得出入黃道的度和離開極星的度，所得的結果無不同于令瓚的方法。他的方法根據晁崇、斛蘭的舊制，雖然不很精致繁多，卻很是簡易。李淳風曾經說斛蘭所作的鐵儀，赤道不動，就像膠柱一樣，以考察月亮的運行，相差有的達十七度，少的也不少于十度。這正好說明直接從赤道占驗月亮的運行，它的差錯像這樣。如今把黃道赤道的度，再次運轉游儀到星所停留的本宿的度上探求，而月的運行就按月歷每天距離極的度計算，不能說它是膠柱。新的方法確定星宿卻變更黃道，這里確定黃道卻變更星宿，只能給予三百六十五度而不能具備紀年的零頭敷，這是它疏略的地方。
其八，令瓚的舊法，黃道設置在月亮軌道的上面，赤道又挨著月亮軌道，而璇璣處在最下。每個月移動一個交會，那么黃道赤道就變動?，F在應當省去月亮軌道，把璇璣移到赤道的上面，而黃道處在赤道的下面，那么黃赤二道和衡的頂端相互靠近，而星度就容易核實了。
其九，過去的方法在規環上一面刻著一周天的度，一面加刻銀釘。施加銀釘的原因，夜晚占驗，天色昏暗。不能用眼睛觀察，就用手觸摸它。古代的人用璇璣制作它，璇就是珠子之類的東西?，F在司天監的三辰儀，在規環的背面設置了齒輪，不能和橫簫交會，應當移開排列兩旁，以便于參驗觀察。
其十，過去的方法雙重璇璣都是廣四寸，厚四分。其它的規軸，笨重簡陋，不能旋轉?，F在稍稍減小它的形制，使它輕巧便利。
其十一，古代的人知道黃道每年變動，不知道赤遒的因依變動。黃道的度數，是和赤道的度數相對的。黃道向西移動，那么赤道不能單獨膠住不動?，F在應當把赤道變成與黃道同一法則。
其十二，過去的方法黃道赤道水平設置，正對著周天的度數，遮掩人的眼睛，不能占驗觀察。此后就另外加上鉆孔，尤其拙陋荒謬?，F在應當斜著放置稍微偏一點，讓周天的度數露出北際之外，自然就不居高遮蔽。
其十三，過去的方法地弦正好連接著天經的一半，凡是占驗日月星三辰出入，那么地際正被地弦所掩蓋?，F在應當移動地弦稍稍向下，使地際和地弦的上邊相互垂直。占驗日月星三辰隱藏出現，專用地弦地際作為標準，自然應當暗自與天相合。
又說渾儀制作器械：
渾儀作為器械，它所屬的有三部分，相互因依以發生作用。它在外面的部分叫體，用來確立四方上下的固定方位；其次叫象，用來模仿天的運行，常常和天伴隨；它在內部是璇璣玉衡，璇璣用來觀察緯度，玉衡用來觀察經度。探索天地的端極、日月星三明的隱藏出現，體是為此目的而起作用的；觀察黃道的下降上升、時辰刻數的運轉遷移，象是為此目的而起作用的；四方上下沒有不屬于它的，璇璣玉衡是為此目的而起作用的。
體作為器械，制成圓規四個。那些圓規的區別：一叫經，經的規是兩個對峙，正面至g達子牛線，像一對車輪樹起來。這兩個規相距四寸，夾住規的是齒牙，用來分別距離極的度。北極高出地弦之上三十四又十分之八度強，南極低于地弦也像這樣。相對銜著兩個釭，聯結著兩規以合為一體，釭中容納著天樞。二叫緯，緯的規是一個，和經的規在南北兩極中交會，像車輪斜靠著，南北距離極的度都是九十一度強。夾住規的是齒，用來分別一周天的度數。三叫弦，弦的規是一個，上邊正處在經的規的一半，像車輪向前傾倒，用來考察地邊，一周賦予十二辰，用來確定八方。弦的規的下面有趺，縱的一個橫的一個，刻著小溝接進水來作水平。中間的小溝象征著地，來承受注入的水。溝的四端建立趺，制作飛升的龍四條來擔負弦。凡是渾儀的部件都歸屬這里。龍吭作為總綱和四維的四根柱椿是用來固定整體的。
象作為器械，制成圓規四個。這些規的區別：一叫璣，璣的規是兩個對峙，相距像經的度。夾住規的是齒牙，相對銜著兩個釭，釭中容納著天樞，都像經的規的標準。設置它也像經一樣，它們不同的是經膠住而璣可以旋轉。二叫赤道，赤道的規一個，刻入璣十分之三寸以銜住赤道。赤道的規設置像緯的規，它們不同的是緯膠住在經上，而赤道銜在璣中，按照規定時間移動，每一度穿一個孑L，用來移動歲差。三叫黃道，黃道的規一個，刻入赤道十分之二寸以銜住黃道，它南邊超出赤道的北邊二十四度，它北邊低入赤道也像這樣。交會在奎宿、角宿，星度穿一個孔，用銅編結連接到赤道上。歲差滿度，兢連同赤道向西移動。黃道赤道夾住規的是齒牙，用來分別均勻延緩的星度。
璇璣玉衡作為器械，制成圓規兩個，叫璣，兩相對峙，相距像象里的璣的度數，夾住規的是齒牙，都像象里的璣。它們不同的是，象裹的璣相對著銜起兩個釭，而璇璣相對著銜起兩個天樞，貫通在象璣天經的釭中。三個對象相互重迭，而不相互膠住，形成十分之三寸的空間，不要讓它們相互貼近，以有利于旋轉。制成橫簫兩個，兩端夾住天樞，連接到璇璣上，其中一個夾住玉衡成為一個橫，棲居在橫簫之間。中間的衡是輜，用來貫通橫簫，兩邊末端伸入璇璣的縫隙而且能夠旋轉。璇璣可以左右擺動，用來觀察四方的祥瑞；玉衡可以高低起伏，用來觀察上下的祥瑞。
《浮漏議》說：
播放水的壺三個，而承受水的壺一個。叫求壺、廢壺，正中都是一尺八寸圓，一尺四寸五分深，它的容量兩斛，累積是四百六十六萬六千四百六十分。叫復壺，像求壺的度量，中間分離焉兩部分，元部一斛介部八斗，而中間有溝通。叫建壺，一尺見方樹立起來高三尺五寸，它的容量是一斛半。求壺的水，是復壺所求的。壺滿，水就流動；壺空，水就不流。復壺的肋部是支渠，把它作為水節。如果求壺進水急猛，那么水流狂怒而且動搖，重復用壺，又折回來把它作為介部。重復成為支渠，達到水流泛濫漫溢。支渠水流所聚，就是所說的廢壺，用來承受廢水。三個壺都是用來播放水的，是為水而設制的。從復壺的介部，用玉權流注到建壺中，建壺就是用來承受水成為時刻的。建壺一換箭，就打開土室來瀉掉里面的水。求壺、復壺、建壺排泄的水，都要急促流下，這是水的趨勢。玉權注水的水概一寸見方，把水舉上之后纔打開，那么水有所阻撓而不急涌。復壺所流通的水是求膏注入的一半，玉權是復壺流通的水的一半。支渠的寬度都以分計算，高度像它酌寬度，平整四方像磨)9石，把它作為水概。壺都給它蓋上冪，不讓污穢的東西游動，如果污穢游動，那么水道不通暢。求壺的冪是龍紐，因為它流出水不窮盡。復壺的冪是士紐，士是制定法令的人，復壺是制定法則的器具。廢壺的冪是魷紐，使水流停止過濾，是魷潛伏的地方。銅鑄史官指令時辰刻數，是執掌滴漏的政事。冬天設置火堆，用來化凍潤水。流注水是由依附在壺體上的直頸龍嘴，直頸就容易疏通，依附在壺體上就難于敗壞。復壺嘴是玉制的，由龍嘴銜著，叫它權，是用來權衡壺的滿盈與空虛的。建壺緊密堵死，涂上陶泥，再用幾層絹帛充塞住，堵死就不吐水。管子好用便利，是排泄水的，不是玉制就不能堅固良好而保持長欠。玉權浮出水面高，那么水源就輕；水源輕，那么它聚水就不狠，因而排泄東西也不便利。如果箭不為璇璣玉衡效用，就換玉權、洗箭并且改變刻劃，用璇璣玉衡復核，這叫作常無弊端的方法?，F在裝置浮漏，開始曾是很精密的，時間長久就先從大的管子開裂。管子開裂而且器械全壤的原因，是沒有權。敗壞而不能恢復使用壽命，是它的技術所固有的。觀察太陽的日晷是根據璇璣玉衡的，而根據日晷的軌跡制造箭，一刻的度數，用來給其余的刻度作為標準，如果刻度有不均勻的，是建壺有毛病。多余的磨掉它，損傷的補齊它，刻一百個劃一的度，那壺就完善。白天黑夜已經往返一周，而箭還有多出來的部位，這是玉權鄙陋。白天黑夜還沒有往返完畢，而壺就把水吐掉，這是玉權光滑。像這種情況，就調換玉權，這是制作器械的方法。
裝置浮漏一定要用甘美泉水，厭惡水滓造成壺垢。一定要用同一水源，清冽的泉水，稱它分量重，分量重就流動敏捷，而作為箭的性情就行動快速；渾濁的泉水，稱它的分量輕，分量輕就流動笨拙，而作為箭的性情就行動遲鈍。一口井不能供其它用途汲水，屢屢汲水就使泉水渾濁。用遇的陳舊的水不能第二次注入，第二次注入就會流得太快。這是裝置浮漏的方法。
箭的長度與建壺完全相同。寬一寸五分，寬度的三分去二作為它的厚度，它的陽面是一百刻，是十二辰。博牘二十一個，像箭一樣長，寬五分，寬度去半作為它的厚度。陽面是五更，是二十五個更籌；陰面刻著時間消亡的衰落標志。箭的寬度分為三份，中間刻槽以容納博牘。如果夜里計算相差一刻，就根據箭而更換博牘。鐮匏，是箭舟。它的空間為五升，重一鎰半。鍛煉成赤紅柔韌的金屬是美好的金屬，然后浸泡就不變黑，變黑的金屬時間長久一定腐蝕。銀里有銅就會變黑，銅裹有錫就會起碎屑，但是銅長久涂漆就會里面腐敗而隱沒，這都是工匠認為不成材的。
《影表議》說：
測量日影的方法，只有確定南北是最難的。古代的方法設置梨桿，制作圓規，用來辨識日出的影子和日落的影子。白天參考中午太陽的影子，夜晚參考北極星。北極星不處在天的正中，而占驗日影的方法是取早晨傍晚日影最長的來規劃它，兩個標志距離的正中對折來參互證驗，最短的日影是日中。然而測定日影的地方，一百里之間，地的高低東西不能沒有偏差；那中間又有城市房屋山丘林木的遮蔽，倘若在人的視力之外，就和濁氣互相混雜，不能知道它所遮蔽的東西；而濁氣又聯系著那天的晴陰風雨，人間的煙氣塵埃變化無常。臣在本局占驗日影，進出濁氣的制約，天天不同，這又不足以考察到太陽出沒的實際情況，那么早晨傍晚日影的長短就還不能得到那最后的定數。
參考過去的傳聞，另立新的方法。占驗日影的表有三個，它們高八尺，寬三寸三分，寬度堿省零頭作為厚庋。圭的頭削減陽面使它偏向尖銳。它的底座的邊長厚度各二尺，環繞著底座刻著小渠盛水來作為水平。用銅制作。表的四面刻著用墨標志的中線，連綴著四根繩子，垂吊著銅丸，分別對著一面的墨線。首先約制確定四方，因為三個表南北相互重合，使底座與表貼近，表分別相距二尺，使它們各自樹立正直。四根繩子都依附墨線，用來度量三個表左右上下之間的距離，使它們相互重合像一個似的。從太陽剛剛升起，就測量西面日影在三個表相距的度數，又測量三個表的頂端的日影所達到的位置，分別記下來。到太陽要落的時候，占驗束面日影也像這樣。長短相同，相距的疏密又相同，就用束面西面日影的頂端隨同表的日影規劃它，半折來求得最短的日影。以上五項占驗都符合，那么半折最短的日影就是北，表的南面墨線的下面是南，東西日影的頂端就是東西。上述五項占驗有一項小符合，不足以為正確。已經得出四方，就只設一個表，方頭，表的下面是石席，用水平來使它放平，把表樹立在石席的南端。石席寬三尺，長像全國各地。冬至日的日影長度，從表的底座刻出分的度量，分累積為寸，寸累積為尺。建筑密室來安置表，正對著極的是屋檐滴水處，用下午的日影使它正對著表的頂端。副表連同它的底座高四寸，底座寬二寸，厚五分，方頭，削減陽面，用銅制作。凡是景表的影子淡薄不可辨識，就用小表作它的副表，那么日影墨黑而容易量度。
元佑年間蘇頌重新制作銅儀，上面設置渾儀，中間設置渾象，旁邊設黃昏拂曉的更籌，用水沖擊來運轉它。三個儀器一個機械，符合日月星辰運行的度數，最是奇巧。宣和年問，又曾經重新制作它。而這五種儀器都歸了金國。
南宋中興重新謀劃制作銅儀，紹興三年正月，工部員外郎袁正功獻上渾儀的木模，太史局令丁師仁開始請求招募工匠來鑄遣，而且說：“束京舊的儀器使用銅二萬斤，現在請求折半用八千斤多一點?！焙髞頉]能完成，大概在朝廷的大臣們很少有通曉它的制度的。于是征召蘇頌的兒子蘇攜拿著蘇頌遺留的書籍，考證核實過去的方法，可蘇攜也不能通曉。到了十四年，就命令宰相秦檜兼管鑄渾儀，而讓內侍邵夸專門充任這件事，很久渾儀纔鑄成。三十二年，開始鑄出第二個放在太史局。而高宗起先自己制造了一個渾儀放在宮中，用來觀測天象，它的形制稍小，而邵夸鑄造的渾儀大概以它為樣本，后來放在鐘鼓院的就是這個。
清臺的儀器，后來其中的一個放在秘書省。按照儀器的制度，表里共有三層：其第一層叫六合儀，陽經直徑四尺幾寸六分，闊三寸二分，厚五分。南北方向處于正位，兩面分別排列著周天的度數，南北極出入地平面都是三十一度少，每度闊三分。陰緯單環的大小像陽經，闊三寸二分，厚一寸八分。上面設置水平池，板九分，深四分，沿著單環流通，也像過去的形制一樣。內外八干、十二枝，在四維上畫著艮卦、巽卦、坤卦、干卦。第二層叫三辰儀，直徑四尺三分，闊二寸二分，厚五分。釭釧像陽經一樣刻畫。赤道單環，直徑四尺一寸四分，闊一寸二分，厚五分。上面排列著二十八星宿，均天度數，闊二分七厘。黃道單環，直徑四尺一寸四分，闊一寸二分，厚五分，上面排列著七十二候，均勻地分布著卦策，和赤道相交，出入地平面各是二十四度弱。百刻單環，直徑四尺五寸六分，閥一寸二分，厚五分，上面排列著晝夜的時辰刻數。第三層叫四游儀，直徑三尺九寸，闊一寸九分，厚五分。釭釧像璇璣一樣刻畫，每度闊二分半。望筒長三尺六寸五分，內圓外方，中間通著孔洞，四面闊一寸四分七厘，窺眼闊三分，夾窺直徑五尺三分。鱉云來承擔龍柱，龍柱各高五尺=寸。十字平水臺高一尺一寸七分，長五尺七寸，闊五寸二分。水槽闊七分，深一寸二分。至于水運的方法和那渾象，就不再設置。
此后朱熹家裹有渾儀，很能考核水運的制度，最終未能得到。蘇頌的書雖然在，大抵在渾象方面是詳細的，但它的尺寸很多沒有記載，因此難以很快恢復。過去的制度有白道儀來考察月亮運行，在望筒的旁邊。從熙寧年間沈括認為它沒用而去掉它，南渡重新制造，也不再設置它了。
極度極星在紫微垣，為七曜、三垣、二十八宿眾星所環繞，這叫北極，是天的正中。而從唐朝以來，星歷家用儀象考察觀測，那么我國中原正處在南北極的正位，實際上距極星的北邊一度半，這大概是中原地勢的度數。南宋中興重新制造渾儀，而太史令丁師仁就說：“臨安府地勢向南，對于北極的高低應當估量施行改變?！本止賲舞舱f：“渾天沒有估量施行改變的制度，如果用在臨安跟天參照配合，把它移到其它地方一定有差錯?！庇谑峭Ｖ棺h論。十多年后邵夸鑄造儀象，就果然用臨安北極高低來造它。用清臺的儀器來參校它，實際上距極星四度多。
黃赤道占驗天的方法，以二十八星宿為總綱和四維，分別排列在四方，南北距離極星各是九十一度多一點，南低而北高，距離地平面各是三十六度，一定不改變的，叫它赤道。因為太陽運行位置一半在赤道內，一半在赤道外，出入赤道內外最速的位置都是二十四度，把太陽在赤道之中運行的軌道取名叫黃道。大凡五星都隨著太陽經由黃道運行，只有月亮的運行有九條軌道，四季交會回歸到黃道而轉變運行軌道，所以有青、黑、白、赤四種不同名稱。
赤道終古不移動，那么星的位置應該沒有擴大縮小的了?？墒菑奶瞥恍凶鳌洞笱軞v》，用儀象來觀測揣度它們，測得畢宿、觜宿、參宿、鬼宿四宿，分度與古代不同?；视映跄?，日官周琮用新儀象來探測占駿，和唐朝僧一行的結果尤為不同。紹圣二年，清臺因為赤道度數有差錯，又命令考校訂正。只有牛宿、尾宿、室宿、柳宿四宿與過去方法相合，其它二十四宿的運行位置度數或者多了或者少了。大概天的度數不整齊，古人只記它的大略綱要，后世漸漸達到精密。
至于黃道橫向連絡天體，各星宿的運行位置自然隨著歲差而增減。南宋中興以來，用《統元歷》、《紀元歷》及《干道歷》、《淳熙歷》、《開禧歷》、《統天歷》、《會元歷》等，每一種歷法變換一次黃道，其中多少的差別有不能盡載的，而天文測算占驗家也隨著各種歷法記載的運行位置的度數進行測算占驗。
中星四季中星見于《堯典》，大概圣人面南背北而治理天下，就依據太陽運行而確定四季，北方虛宿、南方朱烏、東方大火、西方昴宿的度數在天，分析太平深微的原因的占驗在人，所以《尚書》首先記載這些，用來看到根據天時治理政事的重大意義。而后代考核檢驗冬至日的太陽，堯時運行到虛宿，到三代時就運行到女宿，春秋時在牛宿，到后漢永元問已經在斗宿了。大概六十多年就差一度。開禧年間占驗測算已經在箕宿，較之堯的時候幾乎后退四十多度。大概從漢朝太初年間到現在，已經差了十五天多。而太陽運行十二個位置，大約在中氣前后，就得出本月所在的宮次。大概太陽每天運行一度，近年《紀元歷》確定歲差，大約后退一分四十多秒。大概太陽每天運行一度而稍微遲緩，一年在天上運行一周而稍微差一點，積累分秒而運行位置就看出來了。歷家考核它，一萬五千年之后，所差半周天，寒暑將換位，世間還沒有懂他們說法的人。
土圭《周官》大司徒用土圭的方法取得正確的日影，用來推求地的中心。而馮相氏在春季夏季考察太陽，在秋季冬季考察月亮，用來辨別四季的正常次序。漢朝造歷法一定先確定東西，樹立晷儀，唐朝詔令太史測定天下的日晷，大概由于校定日影，推驗氣候節物，一定要先著手于此。宋朝觀測日影在浚儀的岳臺，崇寧年間姚舜輔造《紀元歷》，求得岳臺日晷所測的日影，冬至后初限六十二日二十二分。大概是樹立八尺的表，等待圭尺上的日影正好八尺，距離冬至多少日子時辰，立為初限，用它減去冬夏二至，得出一百二十天四十二分為夏至后初限，把它作為后來的計算法則。大概冬至日的日影，長短實際上和歲差相應，而地下里程遠近古今也不同。南宋中興以后，清臺也設立日晷土圭，像汴京的舊制，冬至日一定觀測驗證?！督y天歷》、《開禧歷》也都以六十二日數分為冬至初限，而議論的人說臨安日晷所測的日影應當和岳臺不同。有人說應當樹立八尺的表，等待圭尺上八尺的日影在四十九天多，應當用四十九天五分作為臨安冬至后初限，用它減去冬夏二至的初限，得出一百三十三天多作為夏至后初限。用符合天道來參驗，它的方法是周密的。然而土圭的方法本來就用來考察日影，推求地的中心，而表的日影不相應，災異祥瑞和它相聯系。占星家了解此事，但也不能知道它所以這樣的原因。
