◎歷一
后世法勝于古,而屢改益密者,惟歷為最著?!短浦尽分^天為動物,久則差忒,不得不屢變其法以求之。此說似矣,而不然也?!兑住吩唬骸疤斓刂?,貞觀者也?!鄙w天行至健,確然有常,本無古今之異。其歲差盈縮遲疾諸行,古無今有者,因其數甚微,積久始著。古人不覺,而后人知之,而非天行之忒也。使天果久動而差忒,則必差參凌替而無典耍,安從修改而使之益密哉?觀傳志所書,歲失其次、日度失行之事,不見于近代,亦可見矣。夫天之行度多端,而人之智力有限,持尋尺之儀表,仰測穹蒼,安能洞悉無遺。惟合古今人心思,踵事增修,庶幾符合。故不能為一成不易之法也。
黃帝迄秦,歷凡六改。漢凡四改。魏迄隋,十五改。唐迄五代,十五改。宋十七改。金迄元,五改。惟明之《大統歷》,實即元之《授時》,承用二百七十馀年,未嘗改憲。成化以后,交食往往不驗,議改歷者紛紛。如俞正己、冷守中不知妄作者無論已,而華湘、周濂、李之藻、刑云路之倫頗有所見。鄭世子載堉撰《律歷融通》,進《圣壽萬年歷》,其說本之南部御史何瑭,深得《授時》之意,而能補其不逮。臺官泥于舊聞,當事憚于改作,并格而不行。崇禎中,議用西洋新法,命閣臣徐光啟、光祿卿李天經先后董其事,成《歷書》一百三十馀卷,多發古人所未發。時布衣魏文魁上疏排之,詔立兩局推驗。累年校測,新法獨密,然亦未及頒行。由是觀之,歷固未有行之久而差者,烏可不隨時修改,以求合天哉。
今采各家論說,有裨于歷法者,著于篇端。而《大統歷》則述立法之原,以補《元志》之未備?!痘鼗貧v》始終隸于欽天監,與《大統》參用,亦附錄焉。
▲歷法沿革
吳元年十一月乙未冬至,太史院使劉基率其屬高翼上戊申《大統歷》。太祖諭曰:“古者季冬頒歷,太遲。今于冬至,亦未善。宜以十月朔,著為令?!焙槲湓旮脑簽樗咎毂O,又置回回司天監。詔徵元太史院使張佑、回回司天太監黑的兒等共十四人,尋召回回司天臺官鄭阿里等十一有至京,議歷法。三年改監為欽天,設四科:曰天文,曰漏刻,曰《大統歷》,曰《回回歷》。以監令、少監統之。歲造《大統民歷》、《御覽月令歷》、《七政躔度歷》、《六壬遁甲歷》、《四季天象占驗歷》、《御覽天象錄》,各以時上。其日月交食分秒時刻、起復方位,先期以聞。十年三月,帝與群臣論天與七政之行,皆以蔡氏旋之說對。帝曰:“朕自起以來,仰觀乾象,天左旋,七政右旋,歷家之論,確然不易。爾等猶守蔡氏之說,豈所謂格物致知學乎?”十五年九月,詔翰林李翀、吳伯宗譯《回回歷書》。
十七年閏十月,漏刻博士元統言:“歷以《大統》為名,而積分猶踵《授時》之數,非所以重始敬正也。況《授時》以元辛巳為歷元,至洪武甲子積一百四年,年遠數盈,漸差天度,合修改。七政運行不齊,其理深奧。聞有郭伯玉者,精明九數之理,宜徵令推算,以成一代之制?!眻罂?。擢統為監令。統乃取《授時歷》,去其歲實消長之說,析其條例,得四卷,以洪武十七年甲子為歷元,命曰《大統歷法通軌》。二十二年改監令、丞為監正、副。二十六年,監副李德芳言:“監正統孜作洪武甲子歷元,不用消長之法,以考魯獻公十五年戊寅歲天正冬至,比辛巳為元,差四日半強。今當復用辛巳為元及消長之法?!笔枞?,元統奏辨。太祖曰:“二說皆難憑,但驗七政交會行度無差者為是?!弊允恰洞蠼y歷》元以洪武甲子,而推算仍依《授時》法。三十一年在罷回回欽天監,其《回回歷》科仍舊。
永樂遷都順天,仍用應天冬夏晝夜時刻,至正統十四年始改用順天之數。其冬,景帝即位,天文生馬軾奏,晝夜時刻不宜改。下廷臣集議。監正許惇等言:“前監正彭德清測驗得北京北極出地四十度,比南京高七度有奇,冬至晝三十八刻,夏至晝六十二刻。奏準改入《大歷》,永為定式。軾言誕妄,不足聽?!钡墼唬骸疤柍鋈攵葦?,當用四方之中。今京師在堯幽都之地,寧可為準。此后造歷,仍用洪、永舊制?!?/p>
景泰元年正月辛卯,卯正三刻月食。監官誤推辰初初刻,致失救護。下法司,論徒。詔宥之。成化十年,以監官多不職,擢云南提學童軒為太常寺少卿,掌監事。十五年十一月戊戍望,月食,監推又誤,帝以天象微渺,不之罪也。十七年,真定教論俞正己上《改歷議》,詔禮部及軒參考。尚書周洪謨等言:“正己止據《皇極經世書》及歷代天文、歷志推算氣朔,又以己意創為八十七年約法,每月大小相間。輕率狂妄,宜正其罪?!彼煜抡涸t獄。十九年,天文生張升上言改歷。欽天監謂祖制不可變,升說遂寢。弘治中,月食屢不應,日食亦舛。
正德十二、三年,連推日食起復,皆弗合。于是漏刻博士朱裕上言:“至元辛巳距今二百三十七年,歲久不能無差,若不量加損益,恐愈久愈舛。乞簡大臣總理其事,令本監官生半推古法,半推新法,兩相交驗,回回科推驗西域《九執歷法》。仍遣官至各省,候土圭以測節氣早晚。往復參較,則交食可正,而七政可齊?!辈扛惭裕骸霸<氨O官歷學未必皆精,今十月望月食,中官正周濂等所推算,與古法及裕所奏不同,請至期考驗?!奔榷サ妊裕骸叭挣饸q退之差一分五十秒。今正德乙亥,距至元辛巳二百三十五年,赤道歲差,當退天三度五十二分五十秒。不經改正,推步豈能有合。臣參較德驗,得正德丙子歲前天正冬至氣應二十七日四百七十五分,命得辛卯日丑初初刻,日躔赤道箕宿六度四十七五十秒,黃道箕宿五度九十六分四十三秒為歷元。其氣閏轉交四應,并周天黃赤道,諸類立成,悉從歲差,隨時改正。望敕禮臣并監正董其事?!辈孔啵骸肮欧ㄎ纯奢p變,請仍舊法。別選精通歷學者,同濂等以新法參驗,更為奏請?!睆闹?。
十五年,禮部員外郎鄭善夫言:“日月交食,日食最為難測。蓋月食分數,但論距交遠近,別無四時加減,且月小暗虛大,八方所見皆同。若日為月所掩,則日大而月小,日上而月下,日遠而月近。日行有四時之異,月行有九道之分。故南北殊觀,時刻亦異。必須據地定表,因時求合。如正德九年八月辛卯日食,歷官報食八分六十七秒,而閩、廣之地,遂至食既。時刻分秒,安得而同?今宜按交食以更歷元,時刻分秒,必使奇零剖析詳盡。不然,積以歲月,躔離朓朒,又不合矣?!辈粓?。十六年以南京戶科給事中樂頀、工部主事華湘通歷法,俱擢光祿少卿,管監事。
嘉靖二年,湘言:“古今善治歷者三家,漢《太初》以鐘律,唐《大衍》以蓍策,元《授時》以晷景為近。欲正歷而不登臺測景,皆空言臆見也。望許臣暫朝參,督中官正周濂等,及冬至前詣觀象臺,晝夜推測,日記月書,至來年冬至,以驗二十四氣、分至合朔、日躔月離、黃赤二道、昏旦中星、七政四余之度,視元辛巳所測,離合何如,差次錄聞。更敕禮部延訪精通理數者徵赴京師,令詳定歲差,以成一代之制?!毕露Y部集議,而護謂歷不可改,與湘頗異。禮部言:“湘欲自行測候,不為無識。請二臣各盡所見,窮極異同,以協天道?!睆闹?。
七年,欽天監奏:“閏十月朔,《回回歷》推日食二分四十七秒,《大統歷》推不食?!币讯皇?。十九年三月癸巳朔,臺官言日當食,已而不食。帝喜,以為天眷,然實由推步之疏也。隆慶三年,掌監事順天府丞周相刊《大統歷法》,其歷原歷敘古今諸歷異同。萬歷十二年十一有癸酉朔《大統歷》推日食九十二秒,《回回歷》推不食,已而《回回歷》驗。禮科給事中侯先春因言:“邇年月食在酉而曰戌,月食將既而曰未九分,差舛甚矣?!痘鼗貧v》科推算日月交食,五星凌犯,最為精密,何妨纂人《大統歷》中,以備考驗?!痹t可。二十年五月戌夜月食,監官推算差一日。
二十三年,鄭世子載堉進《圣壽萬年歷》、《律歷融通》二書。疏略曰:“高皇帝革命時,元歷未久,氣朔未差,故不改作,但討論潤色而已。積年既久,氣朔漸差?!逗鬂h志》言‘三百年斗歷改憲’。今以萬歷為元,而九年辛巳歲適當‘斗歷改憲’之期,又協‘乾元用九’之義,歷元正在是矣。臣嘗取《大統》與《授時》二歷較之,考古則氣差三日,推今則時差九刻。夫差雖九刻,處夜半之際,所差便隔一日。節氣差天一日,則置閏差一月。閏差一月,則時差一季。時差一季,則歲差一年。其失豈小小哉?蓋因《授時》減分太峻,失之先天;《大統》不減,失之后天。因和會兩家,酌取中數,立為新率,編撰成書,大旨出于許衡,而與歷不同。黃鐘乃律歷本原,而舊歷罕言之。新法則以步律呂爻象為首。堯時冬至日躔宿次,何承天推在須、女十度左右,一行推在女、虛間,元人歷議亦云在女、虛之交。而《授時歷》考之,乃在牛宿二度?!洞蠼y歷》考之,乃在危宿一度。相差二十六度,皆不與《堯典》合。新法上考堯元年甲辰歲,夏至午中,日在柳宿十二度左右,冬至午中,日在女宿十度左右,心昴昏中,各去午正不逾半次,與承天、一行二家之說合。此皆與舊歷不同大者,其余詳見《歷議》。望敕大臣名儒參訂采用?!?/p>
其法首曰步發斂。取嘉靖甲寅歲為歷元,元紀四千五百六十,期實千四百六十一,節氣歲差一秒七十五忽,歲周氣策無定率,各隨歲差求而用之。律應(即氣應)五十五日六十刻八十九分,律總旬周六十日。次曰步朔閏。朔望弦策與《授時》同,閏應十九日三十六刻十九分。次曰步日躔。日平行一度,躔周(即天周)三百六十五度二十五分,躔中半之,象策又半之,辰策十二分躔周之一。黃、赤道歲差,盈初縮末限,縮初盈末限,俱與《授時》同,周應二百三十八度二十二分三十九秒。(按《授時》求日度法,以周應加積度,命起虛七,其周應為自虛七度至箕寸十度之數?!度f年歷法》以周應減積度,命起角初,其周應為箕十度至角初度之數,當為二百八十六度四十五分。今數不合,似誤。)次曰步晷漏。北極出地度分,冬、夏至中晷恒數,并二至晝夜長短刻數,俱以京師為準。參以岳臺,以見隨處里差之數。次曰步月離。月平行、轉周、轉中,與《授時》同。離周(即遲疾限)三百三十六限十六分六十秒,離中半之,離象又半之。轉差一日九十刻六十分。轉應七日五十刻三十四分。次曰步交道。正交、中交與《授時》同。距交十四度六十六分六十六秒。交周、交中、交差,與《授時》同。交應二十日四十七刻三十四分。次曰步交食。日食交外限六度,定法六十一,交內限八度定法八十一。月食限定法與《授時》同。次曰步五緯。合應:土星二百六十二日三千二十六分,木星三百一十一千八百三十七分,火星三百四十三日五千一百七十六分,金星二百三十八千三百四十七分,水星九十一日七千六百二十八分。歷應:土星八千六百四日五千三百三十八分,木星四千一十八日六千七十三分,火星三百一十四日四十九分,金星六十日一千九百七十五分,水星二百五十三日七千四百九十七分。周率、度率及晨夕伏見度,俱與《授時》同。
其議歲余也,曰:“陰陽消長之理,以漸而積,未有不從秒起?!妒跁r》考古,于百年之際頓加一分,于理未安。假如魯隱公三年酉歲,下距至元辛巳二千年,以《授時》本法算之,于歲實當加二十分,得庚午日六刻,為其年天正冬至。次年壬戌歲,下距至元辛巳一千九百九十年,本法當加十九分,得乙亥日五十刻四十四分,為其年天正冬至。兩冬至相減,得相距三百六十五日四十四刻四十四分,則是歲余九分日之四,非四分日之一也。歷法之廖,莫甚于此。新法酌量,設若每年增損二秒,推而上之,則失昭公己丑;增損一秒至一秒半,則失僖公辛亥。今約取中數,其法置定距自相乘,七因八歸,所得百,約之為分,得一秒七十五忽,則辛亥、己丑皆得矣?!?/p>
其議日躔也,曰:“古歷見于《六經》,灼然可考者莫如日躔及中星。而推步家鮮有達者,蓋由不知夏時、周正之異也。大抵夏歷以節氣為主,周歷以中氣為主。何承天以正月甲子夜半合朔雨水為上元,進乖夏朔,退非周正。故近代推《月令》、《小正》者、皆不與古合。嘗以新法歲差,上考《堯典》中星,則所謂四仲月,蓋自節氣之始至于中氣之終,三十日內之中星耳后世執者于二分二至,是亦誤矣?!?/p>
其議侯極也,曰:“自漢至齊、梁,皆謂紐星即不動處。惟祖恒之測知紐星去極一度有余。自唐至宋,又測紐星去極三度有余?!对尽窂娜?,蓋未有說也。新法不測紐星,以日景驗之,于正方案上,周天度內權指一度為北極,自此度右旋,數至六十七度四十一分,為夏至日躔所在。復至一百一十五度二十一分,為冬至日躔所在。左旋,數亦如之。四處并中心五處,各識一針。于二至日午中,將案直立向南取景,使三針景合,然后縣繩界取中綿,又取方十字界之,視橫界上距極出地度分也,即極出地度分也?!?/p>
其議晷景也,曰:“何承天立表測景,始知自漢以來,冬至皆后天三日。然則推步晷景,乃治歷之耍也?!妒跁r歷》亦憑晷景為本,而《歷經》不載推步晷景之術,是為缺略,今用北極出地度數,兼弧矢二術以求之,庶盡其原。又隨地形高下,立差以盡變,前此所未有也?!庇衷唬骸啊妒跁r歷》議據《前漢志》魯獻公十五年戊寅歲正月甲寅朔旦冬至,引用為首。夫獻公十五年下距隱公元年己未,歲百六十一年,其非春秋時明矣。而《元志》乃云‘自春秋獻公以來’,又云‘昭公冬至,乃日度失行之驗’,誤矣。夫獻公甲寅冬至,別無所據,惟劉歆《三統歷》言之。豈左傳不足信,而歆乃可信乎?太初元年冬至在辛酉,歆乃以為甲子,差天三日,尚不能知,而能逆知上下數百年乎?故凡春秋前后千載之間,氣朔交食,《長歷》、《大衍》所推近是,劉歆、班固所說全非也?!庇衷唬骸啊洞笱軞v》議謂宋元嘉十三年一月甲戌,景長為日度變行,《授時歷》議亦云,竊以為過矣。茍日度失行,當如歲差,漸漸而移。今歲既已不合,來歲豈能復合耶?蓋前人所測,或未密耳。夫冬至之景一丈有余,表高晷長,則景虛而淡,或設望筒、副表、景符之類以求實景。然望筒或一低昂,副表、景符或一前卻,所據之表或稍有傾欹,圭面或稍有斜側,二至前后數日之景,進退只在毫厘之間,耍亦難辨。況委托之人,未智當否。九服之遠,既非自摯,所報晷景,寧足信乎?”
其議漏刻也,曰:“日月帶食出入,五星晨昏伏見,歷家設法悉因晷漏為準。而晷漏則隨地勢南北,辰極高下為異焉。元人都燕,其《授時歷》七曜出沒之早晏,四時晝夜之永短,皆準大都晷漏。國初都金陵,《大統歷》晷漏改徒南京,冬夏至相差三刻有奇。今推交食分秒,南北東西等差及五星定伏定見,皆因元人舊法,而獨改其漏刻,是以互神舛誤也。故新法晷漏,照依元舊?!?/p>
其議日食也,曰:“日道與月道相交處有二,若正會于交,則食既,若但在交前后相近者,則食而不既。此天之交限也。又有人之交限,假令中國食既,戴日之下,所虧才半,化外之地,則交而不食。易地反觀,亦如之。何則?日如大赤丸,月如小黑丸,共縣一綿,日上而下,即其下正望之,黑丸必掩赤丸,似食之既;及旁觀有遠近之差,則食數有多寡矣。春分已后,日行赤道北畔,交外偏多,交內偏少。秋分已后,日行赤道南畔,交外偏少,交內偏多。是故有南北差。冬至已后,日行黃道東畔,午前偏多,午后偏少。夏至已后,日行黃道西畔,午前偏少,午后偏多。是故有東西差。日中仰視則高,旦暮平視則低。是有距午差。食于中前見早,食于中后見遲。是故有時差,凡此諸差,唯日有之,月則無也。故推交食,惟日頗難。欲推九服之變,必各據其處,考晷景之短長,揆辰極之高下,庶幾得之?!稓v經》推定之數,徒以燕都所見者言之耳。舊云:‘月行內道,食多有驗。月行外道,食多不驗?!衷疲骸熘幌?,雖系內道,若在人之交限之外,類同外道,日亦不食?!苏f似矣,而未盡也。假若夏到前后,日食于寅卯酉戌之間,人向東北、西北觀之,則外道食分反多于內道矣。日體大于月,月不能盡掩之,或遇食既,而日光四溢,形如金環,故日無食十分之理。雖既,亦止九分八十秒?!妒跁r歷》日食,陽歷限六度,定法六十,陰歷限八度,定法八十。各置其限度,如其定法而一,皆得十分。今于其定法下,各加一數以除限度,則得九分八十余秒也?!?/p>
其議月食也,曰:“暗虛者,景也。景之蔽月,無早晚高卑之異,四時九服其之殊。譬如縣一黑丸于暗室,其左燃燭,其右縣一白丸,若燭光為黑丸所蔽,則白丸不受其光矣。人在四旁觀之,所見無不同也。故月食無時差之說。自《紀元歷》妄立時差,《授時》因之,誤矣?!?/p>
其議五緯也,曰:“古法推步五緯,不如變數之加減。北齊張子信仰觀歲久,知五緯有盈縮之變,當加減以求逐日之躔。蓋五緯出入黃道內外,各自有其道,視日遠近為遲疾,其變數之加減,如里路之徑直斜曲也。宋人有言曰:‘五星行度,惟留退之際最多差。自內而進者,其退必向外,自外而進者,其退必由內。其跡臺循柳葉,兩末銳于中間,往還之道相去甚遠。故星行兩末度稍遲,以其斜行故也。中間行度稍速,以其徑捷故也?!按逇v,止增損舊法而已,未嘗實考天度。其法須測驗每夜昏曉夜半,月及五星所在度秒,置簿錄之。滿五年,其間去陰云晝見日數外,可行三年實行,然后可以算術綴之也?!?/p>
書上,禮部尚范謙奏:“歲差之法,自虞喜以來,代有差法之議,竟無晝一之規。所以求之者,大約有三:考月令之中星,測二至之日景,驗交食之分秒??家院夤?,測以臬表,驗以漏刻,斯亦危得之矣。歷家以周天三百六十五度四分度之一,紀七政之行,又析度為百分,分為百秒,可謂密矣。然渾象之體,徑僅數尺,布周天度,每度不及指許,安所置分秒哉?至于臬表之樹不過數尺,刻漏之籌不越數寸。以天之高且廣也,而以寸之物求之,欲其纖微不爽,不亦難乎?故方其差在公秒之間,無可驗者,至蹬逾一度,乃可以管窺耳。此所以窮古今之智七巧,不能盡其變歟?即如世子言,以《大統》、《授時》二歷相較,考古則氣差三日,推今則時差必刻。夫時差九刻,在亥子之間則移一日,在晦朔之交則移一月,此可驗之于近也。設移而前,則生明在二日之昏,設移而后,則生明在四日之夕矣。今似未至此也。其書應發欽天監參訂測驗。世子留心歷學,博通今古,宜賜獎諭?!睆闹?。
河南僉事刑云路上書言:“治歷之耍治歷之耍,無逾觀象、測景、候時、籌策四事。今丙申年日至,臣測得乙未日未正一刻,而《大統》推在申正二刻,相差九刻。且今年立春、夏至、立冬皆適直子半之交。臣推立春乙亥,而《大統》推丙子;夏至壬辰,而《大統》推癸巳;立冬巳酉,而《大統》推庚戌。相隔皆一日。若或直元日于子半,則當退履端于月窮,而朝賀大禮在月正二日矣。豈細故耶?閏八月朔,日食,《大統》推初虧巳正二刻,食幾既,而臣候初虧巳正一刻,食止七分余?!洞蠼y》實后天幾二刻,則閏應及轉應、交應,各宜增損之矣?!睔J天監見云路疏,甚惡之。監正張應候奏詆,謂其僣妄惑世。禮部尚書范謙乃言:“歷為國家大事,士夫所當講求,非歷士之所得私。律例所禁,乃妄言妖祥者耳。監官拘守成法,不能修改合天。幸有其人,所當和衷共事,不宜妒忌。乞以云路提叔欽天監事,督率官屬,精心測候,以成鉅典?!弊h上,不報。
三十八年,監推十一月壬寅朔日食分秒及虧圓之候,職方郎范守己疏駁其誤。禮官因請博求知歷學者,令與監官晝夜推測,庶幾歷法靡差。于是五官正周子愚言:“大西洋歸化遠臣龐迪峨、熊三撥等,攜有彼國歷法,多中國典籍所未備者。乞視洪中譯西域歷法例,取知歷儒臣率同監官,將諸書盡譯,以補典籍之缺?!毕仁?,大西洋人利瑪竇進貢土物,而迪峨、三撥及能華同、鄧玉函、湯若望等先后至,俱精究天文歷法。禮部因奏:“精通歷法,如云路、守己為時所推,請改授京卿,共理歷事。翰林院檢討徐光啟、南京工部員外郎李之藻亦皆精心歷理,可與迪峨、三撥等同譯西洋法,俾云路等參訂修改。然歷法疏密,莫顯于交食,欲議修歷,必重測驗。乞敕所司修治儀器,以便從事?!笔枞?,留中。未幾云路、之藻皆召至京,參預歷事。云路據其所學,之藻則以西法為宗。
四十一年,之藻已改銜南京太仆少卿,奏上西洋歷法,略言臺監推算日月交食時刻虧分之謬。而力薦迪峨、三撥及華民、陽瑪諾等,言:“其所論天文歷數,有中國昔賢所未及者,不徒論其數,又能明其所以然之理。其所制窺天、窺日之器,種種精絕。今迪峨等年齡向衰,乞敕禮部開局,取其歷法,譯出成書?!倍Y科姚永濟亦以為言。時庶務因循,未暇開局也。
四十四年,云路獻《七政真數》,言:“步歷之法,必以兩交相對。兩交正,而中間時刻分秒之度數,一一可按。日月之交食,五星之凌犯,皆日月五星之相交也。兩交相對,互相發明,七政之能事畢矣?!碧靻⒃甏?,云路復詳述古今時刻,與欽天監所推互異。癥新法至密,章下禮部。四月壬申朔日食,云路所推食分時刻,與欽天監所推互異。自言新法至密,至期考驗,皆與天下不合。云路又嘗論《大統》宮度交界,當以歲差考定,不當仍用《授時》三百年前所測之數。又月建月關半杓所指,斗杓有歲差,而月建無改移。皆篤論也。
崇禎二年五月乙酉朔日食,禮部侍郎徐光啟依西法預推,順天府見食二分有奇,瓊州食既,大寧以北不食?!洞蠼y》、《回回》所推,順天食分時刻,與光啟妻異。已而光啟法驗,余皆疏。帝切責監官。時五官正戈豐年等言:“《大統》乃國初所定,寮即郭守敬《授時歷》也,二百六十年毫未增損。自至元十八年造歷,越十八年為大德三年八月,已當食不食,六年六月又食而失推。是時守敬方知院事,亦付之無可奈佑,況斤斤守法者哉?今若循舊,向后不能無差?!庇谑嵌Y部奏開局修改。乃以光啟督修歷法。光啟言:近世言歷諸家,大都宗郭守敬法,至若歲差環轉,歲實參差,天有緯度,地有經度,列宿有本行,月五星有本輪,日月有真會、視會,皆古所未聞,惟西歷有之。而舍此數法,則交食凌犯,終無密合理。宜取其法參互考訂,使與《大統》法會同歸一?!?/p>
已而光啟上歷法修正十事:其一,議歲差,每歲東行漸長短之數,以正古來百年、五十年、六十年多寡互異之說。其二,議歲實小余,昔多今少,漸次改易,及日景長短歲歲不同之因,以定冬至,以正氣明朔。其三,每日測驗日行經度,以定盈縮加減真率,東西南北高下之差,以步月離。其四,夜測月行經緯度數,以定交轉遲疾真率,東西北高下之差,以步月離。其五,密測列宿以緯行度,以定七政盈縮、遲疾、順逆、違離、遠近之數。其六,密測五星經緯行度,以定小輪行度遲疾、留逆、伏見之數,東西南北高下之差,以推步凌犯。其七,推變黃道、赤道廣狹度數,密測二道距度,及月五星各道與黃道相距之度,以定交轉。其八,議日月去交遠近及真會、視會之因,以定距午時差之真率,以正交食。其九,測日行,考知二極出入地度數,以定周天緯度,以齊七政。因月食考知東西相距地輪經度,以定交食時刻。其十,依唐、元法,隨地測驗二極出入地度數,地輪經緯,以求晝夜晨昏永短,以正交食有無、先后、多寡之數。因舉南京太仆少卿李之藻、西洋人能華民、鄧玉涵。報可。九月癸卯開歷局。三年,玉函卒,又徵西洋人湯若望、羅雅谷譯書演算。光啟進本部尚書,仍督修歷法。
時巡按四御史馬如蚊薦資縣諸生冷守中精歷學以所呈歷書送局。光啟力駁其謬,并預推次年四月川食時刻,令其臨時比測。四年正月,光啟進《歷書》二十四卷。夏四月戊午,夜望月食,光啟預推分秒時刻方位。奏言:“日食隨地不同,則用地緯度算其食分多少,用地經度算其加時早晏。月食分秒,海內并同,止用地經度推求先后時刻。臣從輿地圖約略推步,開載各布政司月食初虧度分,蓋食分多少既天下皆同,則余率可以類推,不若日食之經緯各殊,心須詳備也。又月體一十五分,則盡入暗虛亦十五分止耳。今推二十六分六十六十秒者,蓋暗虛體大于月,若食時去交稍遠,即月體不能全入暗虛,止從月體論其分數。是夕之食,極近于交,故月入暗虛十五分方為食既,更進一十一分有奇,乃得生光,故為二十六分有奇。如《回回歷》推十八分四十七秒,略同此法也?!币阉拇▓蟠涡蚴刂兴圃率硨嵅疃r,而新法密合。
光啟又進《歷書》二十一卷。冬十月辛丑朔日食,新法預順天見食二分一十二秒,應天以南下食,大漢以北食既,例以京師見食不及三分,不救護。光啟言:
月食在夜,加時早晚,若無定據。惟日食按晷定時,無可遷就。故歷法疏密,此為的癥。臣等纂輯新法,漸次就緒,而向生交食為期尚遠,此時不與監臣共見,至成歷后,將何徵信?且是食之必當測俟,更有說焉。
舊法食在正中,則無時差。今此食既在日中,而新法仍有時差者,蓋以七政運行皆依黃道,不由赤道。舊法所謂中乃道之午中,非黃道之正中也。黃赤道二道之中,獨冬夏至加時正午,乃得同度。今十月朔去冬至度數尚遠,兩中之差,二下三度有奇,豈可因加時近午,不加不減乎?適際此日,又值此時,足可驗時差之正術,二也。
本方之地經度,未得真率,則加時難定,其法心從交食時測驗數次,乃可較勘晝一。今此食依新術測候,其加時刻分,或后未合,當取從前所記地經度分,斟酌改定,此可以求里差之真率,二也。
時差一法,但知中無加減,而不知中分黃赤,今一經目見,人人知加時之因黃道,因此推彼,他術皆然,足以知學習之甚易,三也。
即分數甚少,宜詳加測候,以求顯驗。帝是其言。至期,光啟率監臣預點日晷,調壺漏,用測高儀器測食甚日晷高度。又于密室中斜開一隙,置窺筒、遠鏡以測虧圓,晝日體分板分數圖板以定食分,其時刻、高度悉合,惟食甚分數未及二分。于是光啟言:“今食甚之度分密合,則經度里差已無煩更定矣。獨食分未合,原推者蓋因太陽光大,能減月魄,必食及四五分以上,乃得與原推相合,然此測,用密室窺筒,故能得此分數,倘止憑目力,或水盆照映,則眩耀不定,恐少尚不止此也?!?/p>
時有滿城布衣魏文魁,著《歷元》、《歷測》二書,令其子象乾進《歷元》于朝,通政司送局考驗。光啟摘當極論者七事:其一,歲實自漢以來,代有減差,到《授時》減為二十四分二十五秒。依郭法百年消一,今當為二十一秒有奇。而《歷元》用趙知微三十六秒,翻覆驟加。其一,弧背求弦矢,宜用密率。今《歷測》中猶用徑一圍三之法,不合弧矢真數。其一,盈縮之限,不在冬夏至,宜在冬夏至后六度。今考日躔,春分迄夏至,夏至迄秋分,此兩限中,日時刻分不等。又立春迄立夏,立秋迄立冬,此兩限中,日時刻分亦不等。測量可見。其一,言太陰最高得疾,最低得遲,且以圭表測而得之,非也。太陰遲疾是入轉內事,表測高下是入交內事,豈容混推。而月行轉周之上,又復左旋,所以最高向西行極遲,最低向東行乃極疾,舊法正相反。其一,言日食正午無時差,非也。時差言距,非距赤道之午中,乃距黃道限東西各九十度之中也。黃道限之中,有距午前后二十余度者,但依午正加減,焉能必合。其一,言交食定限,陰歷八度,陽歷六度,非也。日食,陰歷當十七度,陽歷當八度。月食則陰陽歷俱十二度。其一,《歷測》云:“宋文帝元嘉六年十一月己丑朔,日食不盡如鉤,晝星見。今以《授時》推之,止食六分九十六秒,郭歷舛矣?!狈蛟率程煜陆酝?,日食九服各異。南宋都于金陵,郭歷造于燕地,北極出地差八度,時在十一月則食差當得二分弱,其云“不盡如鉤”,當在九分左右。郭歷推得七分弱,乃密合,非舛也。本局今定日食分數,首言交,次言地,次言時,一不可闕。已而文魁反覆論難,光啟更申前說,著為《學歷濁辨》。
其論歲實小余及日食變差尤明晰。曰:“歲實小余,自漢迄元漸次消減。今新法定用歲實,更減于元。不知者必謂不惟先天,更先《大統》。乃以推壬申冬至,《大統》得已亥寅正一刻,而新法得辰初一刻十八分。何也?蓋正歲年與步月離相似,冬至無定率,與定朔、定望無定率一也。朔望無定率,宜以平朔望加減之,冬至無定率,宜以平年加減之。故新法之平冬至,雖在《大統》前,而定冬至恒在《大統》后也?!庇衷唬骸八稳首谔焓ザ昙鬃託q,五月丁亥朔,歷官推當食不食,諸歷推算皆云當食。夫于法則實當食,而于時則實不食。今當何以解之?蓋日食有變差一法,月在陰歷,距交十度強,于法當食。而獨此日此之南北差,變為東西差,故論天行,則地心與日月相參直,實不失食。而從人目所見,則日月相距近變為遠,實不得食。顧獨汴京為然,若從汴以東數千里,則漸見食,至東北萬余里外,則全見食也。夫變差時不同,或多變為少,或少變為多,或有變為無,或無變為有。推歷之難,全在此等?!蔽磶?,光啟入愉閣。
五年九月十五日,月食,監推初虧在卯初一刻,光啟等推在卯初三刻,回回科推在辰初初刻。三法異同,致奉詰問。至期測候,陰云不見,無可徵驗。光啟具陳三法不同之故,言:
時刻之加減,由于盈縮、遲疾兩差。而盈縮差,舊法起冬夏至,新法起最高,最高有行分,惟宋紹興間與夏至同度。郭守敬后此百年,去離一度有奇,故未覺。今最高在夏至后六度。此兩法之盈縮差所不同也。遲疾差,舊法只用一轉周,新法謂之自行輪。自行之外,又有兩次輪。此兩法之遲疾差所以不同也。至于《回回歷》又異者,或由于四應,或由于里差,臣實未曉其故??傊?,三家俱依本法推步,不能變法遷就也。
將來有宜講求者二端:一曰食分多寡。日食時,陽晶晃耀,每先食而后見。月食時,游氣紛侵,每先見而后食。其差至一分以上。今欲灼見實分,有近造窺筒,日食時,于密室中取其光景,映照尺素之上,初虧至復圓。分數真確,書然不爽。月食用以仰觀二體離合之際,鄞鄂著明。與目測迥異。此定分法也。一曰加時早晚。定時之術,壺漏為古法,輪鐘為新法,然不若求端于日星,晝則用日,夜則任用一星。皆以儀器測取經緯度數,推算得之。此定時法也。二法既立,則諸術之疏密,毫末莫遁矣。
古今月食,諸史不載。日食,自漢至隋,凡二百九十三,而食于晦者七十七,晦前一日者三,初二日者三,其疏如此。唐至五代凡一百一十,而食于晦者一,初二日者一,初三日者一,稍密矣。宋凡一百四十八人,無晦食者,更密矣。猶有推食而不食者一。至加時差至四五刻者,當其時已然??芍咚贌o窮之事,必積時累世,仍稍見其端兒。故漢至今千七百歲,立法者十有三家,而守敬為最優,尚不能無刻之差,而況于沿習舊法者,何能現其精密哉?
是年,光啟又進《歷書》三千卷。明年冬十月,光啟以病辭歷務,以山東參政李天經代之。逾月而光啟卒。七年,魏文魁上言,歷官所推交食節氣皆非是。于是命魁入京測驗。是時言歷者四家,《大統》、《回回》外、別立西洋為西局,文魁為炙局。言人人殊,紛若聚訟焉。
天經繕進《歷書》凡二十九卷,并星屏一具,俱故輔光啟督率西人所造也。天經預推五星凌犯會合行度,言:“閏八月二十四,木犯積履尸氣。九月初四昏初,火土同度。初七卯正,金土同度。十一昏初,金火同度。舊法推火土同度,在初七,是后天三日。金火同度在初三,是先天八日?!倍目齽t言,天經所報,木星犯積尸不合。天經又言:“臣于閏八月二十五日夜及九月初一日夜,同體臣陳六韋等,用窺管測,見積尸為數十小星圍聚,木與積尸,共納管中。蓋窺圓徑寸許,兩星相距三十分內者,方得同見。如觜宿三星相距二十七分,則不能同見。而文魁但據臆算,未經實測。據云初二日木星已在柳前,則前此豈能越鬼宿而飛渡乎?”天經又推木星退行、順行,兩經鬼宿,其度分晷刻,已而皆驗,于是文魁說絀。
天經又進《歷書》三十二卷,并日晷、星晷、窺筒諸儀器。八年四月,又上《乙亥丙子七政行度歷》及《參訂歷法條議》二十六則。
某七政公說之議七:一曰諸曜之應宜改。蓋日月五星平行起算之根則為應,乃某曜某日某時躔某宮次之數。今新法改定諸應,悉從崇禎元年戊辰前,冬至后,己卯日子正為始。二曰測諸曜行度,應用黃道儀。蓋太陽由黃道行,月星各有本道,出入黃道內外,不行赤道。若用赤道儀測之,所得經緯度分,須通以黃、赤通率表,不如用黃道儀,即得七政之本度為便也。三曰諸方七政行度,隨地不等。蓋日月東西見食,其時各有先后,既無庸疑矣。則太陽之躔二十四節氣,與月五星之掩食凌犯,安得不與交食同一理乎?故新法水成諸表,雖以順天府為主,而推算諸方行度亦皆各有本法。四曰諸曜加減分,用平、立、定三差法,尚不足。蓋加減平行以求自行,乃歷家耍務。第天實圓體,與平行異類,舊所用三差法,俱從句股平行定者,于天體未合。即扣盈縮損益之數,未得其真。今新法加減諸表,乃以圓齊圓,始可合天。五曰隨時隨地可求諸曜之經度。舊法欲得某日曜經度,必先推各曜冬至日所行宮度宿次,后乃以各段日度比算始得。今法不拘時日方所,只簡本表推步即是。六曰徑一圍三,非弧矢真法。蓋古歷家以直綿測圓形,名曰弧矢法,而算用徑一圍三,廖也。今立割圓八綿表,其用簡而大?;∈傅染d,但乘除一次,使能得之。七曰球上三角三弧形,非句股可盡。蓋古法測天以句股為本,然句股能御直角,不能御斜角。且天為圓球,其面上與諸道相割生多三弧形,句股不足以盡之。
恒星之議四:一曰恒星本行,即所謂歲差,從黃道極起算。蓋各星距赤極度分,古今不同。其距赤道內外地也,亦古今不同。而距黃極或距黃道內外,則皆終古如一,所以知日月五星俱依黃道行。其恒星本行,應從黃極起算,以為歲差之率。二曰古今各宿度不同。蓋恒星以黃道極為極,故各宿距星行度,與赤道極時近時遠。行漸近極,即赤道所出過距星綿漸密,其本宿赤道弧則較小。漸遠極,即過距星綿漸疏,其本宿赤道弧則較大。此緣二道二極不同,非距星有異行,亦非距星有易位也。如觜宿距星,漢測距參二度,唐測一度,宋崇寧測半度,元郭守敬五分。今測之,不啻無分,且侵入參宿二十四分,非一癥乎?三曰夜中測星定時。蓋太陽依赤道左行,每十五度為一小時。今任測一星距子午圈前后度分,又以本星經行與太陽經行查加減,得太陽距子午圈度分,因以變為真時刻。四曰宋時所定十二宮次,在某宿度,今不能定于某宿度。蓋因恒星有本行,宿度已右移故也。
太陽之議四:一太陽盈縮之限,非冬、夏二至,所謂最高及最高沖出也。此限年年右行,今已過二至后六度有奇。二曰以圭表測冬夏二至,非法之善。蓋二至前后,太陽南北之行度甚微,計一丈之表,其一日之影差不過一分三十秒,則一秒得六刻有奇,若測差二三秒,即差幾二十刻,安所得準乎?今法獨用春、秋二分,蓋以此時太陽一日南北行二十四分,一日之景差一寸二分,即測差一二秒,算不得滿一刻,較二至為最密。三曰日出入分,應從順天府起算。蓋諸方北極出地不同,晨昏時刻亦因以異?!洞蠼y》依應天府算,上以晝夜長短,日月東刃西帶食,所推不準。今依天罕改定。四曰平節氣,非上天真節氣。蓋舊法氣策,乃歲周二十四分之一。然太陽之行有盈有縮,不得平分。如以平分,則春分后天二日,秋分先天二日矣。今悉改定。
太陰之議四:一曰朔望之外,別有損益分,一加減不足以盡之。蓋舊定太陰平行,算朔望加減,大率五度有奇,然兩弦時多寡不一,即《授時》亦言朔望外,平行數不定,明其理未著其法。今于加減外,再用一加減,名為二三均數。二曰緯度不能定于五度,時多時寡。古今歷家以交食分數及交泛等,測量定黃白二道相距約五度。然朔望外兩道距度,有損有益,大距計五度三公度之一。若一月有兩食,其弦時用儀求距黃道度五度,未能合天。三曰交行有損益分。蓋羅喉、計都即正交、中交行度,古今為平行。今細測之,月有時在交上,以平求之,必不合算。因設一加減,為交行均數。四曰天行無紫氣。舊謂生于閏余,又為木之余氣。今細考諸曜,無象可明,知為妄增。
交食之議四:一曰日月景徑分恒不一。蓋日月時行最高,有時行最高,有時行最卑,因相距有遠近,見有大小。又因遠近竿太陰過景,時有厚薄,所以徑分不能為一。二曰日食午正非中限,乃以黃道九十度限為中限。蓋南北東西差俱依黃道,則時差安得不從黃道道論其初末以求中限乎?且黃道出地平上,兩象限自有其高,亦自有其中。此理未明,或宜加反減,宜減反加,凡加進不合者由此也。三曰日食初虧復圓,時刻多寡恒不等,非二時折半之說。蓋視差能變實行為視行,則以視差較食甚前后,鮮有不參差者。夫視差既食甚前后不一,又安能令視行前后一乎?今以視行推變時刻,則初虧復圓,其不能相等也明矣。四曰諸方各依地經推算時刻及日食分。蓋地面上東西見日月出沒,各有前后不同即所得時刻亦不同。故見食雖一而時刻異,此日月食皆一理。若日食則因視差隨地不一,即太陰視距不一,所見食分亦異焉。
五緯之議三:一曰五星應用太陽視行,不得以段目定之。蓋五星皆以太陽為主,與太陽合則疾行,沖則退行。且太陽之行有遲疾,則五星合伏日數,時寡時多,自不可以段目定其度分。二曰五星應加緯行。蓋五星出入黃道,各有定距度。又木、土、火三星沖太陽緯大,合太陽緯小。金、水二星順伏緯小,逆伏緯大。三曰測五星,當用恒星為準則。蓋測星用黃道儀外,宜用弧矢等儀。以所測緯星視距二恒星若干度分,依法布算,方得本星真經緯度分?;蚶L圖亦可免算。
是時新法書器俱完,屢測交食凌犯俱密合,但魏文魁等多方陰撓,內官實左右之。以故帝意不能決,諭天經同監局虛心詳究,務祈書一。是年,天經推水星伏見及木星所在之度,皆與《大統》各殊,而新法為合。又推八月二十七日寅正二刻,木、火、月三曜同在張六度,而《大統》推木在張四度,火、月張三度。至期,果同在張六度。九年正月十五日辛酉,曉望月食。天經及《大統》、《回回》、東局,各頂推虧圓食甚分秒時刻。天經恐至期云掩難見,乃按里差,推河南、山西所見時刻,奏遣官分行測驗。其日,天經與羅雅谷、湯若望、大理評事王應遴、禮臣李焻及監局守登、文魁等赴臺測驗,惟天經所推獨合。已而,河南所報盡合原推,山西則食時云掩無從考驗。
帝以測驗月食,新法為近,但十五日雨水,而天經以十三日為雨水,令再奏明。天經覆言:
諭節氣有二法:一為平節氣,一為定節氣。平節氣者,以一歲之實,二十四平分之,每得一十五日有奇,為一節氣。故從歲前冬至起算,必越六十日八十七刻有奇為雨水。舊法所推十五日子正一刻者此也,定節氣者,以三百六十為周天度,而亦以二十四平分之,每得一十五度為一節氣。從歲前冬至起算,歷五十九日二刻有奇,而太陽行滿六十度為雨水。新法所推十三日卯初二刻八分者此也。太陽之行胡盈有縮,非用法加減之,必不合天,安得平分歲實為節氣乎?以春分癥之,其理更明。分者,黃赤相交之點,太陽行至此,乃晝夜平分。舊法于二月十四日下,注晝五十刻、夜五十刻是也。夫十四日書夜已平分,則新法推十四日春分者為合天,而舊法推十六日者,后天二日矣。知春分,則秋分及各節氣可知,而無疑于雨水矣。
已而天經于春分屈期,每午赴臺測午正太陽高度。二月十四日高五十度八分,十五日高五十度三十分。末經乃言:
京師北極出地三十九度五十五分,則赤道應高五十度五分,春分日太陽正當赤道上,其午正高度與赤道高度等,過此則太陽高度必漸多,今置十四日所測高度,加以地半經差二分,較赤道已多五分。蓋原推春分在卯正二五分弱,是時每日緯行二十四分弱,時差二十一刻五分,則緯行應加五分強。至十五日,并地半徑較赤道高度已多至三十分,況十六日乎?是春分當在十四,不當在十六也。秋風京然。又出《節氣圖》曰:
內規分三百六十五度四分度之一者,日度也。外規公三百六十度者,天度也。自冬至起算,越九十一日三十一刻六分,而始歷春分者,日為之限敢,乃在天則已逾二度余矣。又越二百七十三日九十三刻,一十九分,而即交秋分者,亦日為之限也,乃在天不及二度余。豈非舊法春分每后天二日,秋分先天二日耶?
十年正月辛丑朔,日食,天經等預推京師師見食一分一十秒,應天及各省分秒各殊,惟云南、太原則不見食。其初虧、食甚、復圓時刻亦各異?!洞蠼y》推食一分六十三秒,《回回》推食三分七十秒,東局所推止游氣侵光三十馀秒。而食時推驗,惟天經為密。時將廢《大統》,用新法,于上管理另局歷務代州知州郭正中言:“中歷必不可盡廢,西歷必不可專行。四歷各有短長,當參合諸家,兼收西法?!笔荒暾?,乃詔仍行《大統歷》,如交食經緯,晦朔弦望,因年遠有差者,旁求參考新法與回回科并存。上年,進天經光祿寺卿,仍管歷務,十四年十二月,天經言:“《大統》置閏,但論月無中氣,新法尤視合朔后先。今所進十五年新歷,其十月、十二月中氣,適交次月合朔時刻之前,所以月內雖無中氣,而實非閏月。蓋氣在朔前,則此氣尚屬前月之晦也。至十六年第二月止有驚蟄一節,而春分中氣,交第三月合朔之后,則第二月為閏正月,第三月為第二月無疑?!睍r帝已深知西法之密。迨十六年三月乙丑朔日食,測又獨驗。八月,詔西法果密,即改為《大統歷法》,通行天下。未幾國變,竟未施行。本朝用為憲歷。
按明制,歷官皆世業,成、弘間尚能建修改之議,萬歷以后則皆專己守殘而已。其非歷官而知歷者,鄭世子而外,唐順之、周述學、陳壤、袁黃、雷宗皆有著述。唐順之未有成書,其議論散見周述學之《歷宗通議》、《歷宗中經》。袁黃著《歷法新書》,其天地人三元,則本之陳壤。而雷宗亦著《合璧連珠歷法》皆會通回回歷以入《授時》,雖不能如鄭世子之精微,其于中西歷理,亦有所發明。邢云路《古今律歷考》,或言本出魏文魁手,文魁學本慮淺,無怪其所疏《授時》,皆不得其旨也。
西洋人之來中土者,皆自稱甌羅巴人。其歷法與回回同,而加精密。嘗考前代,遠國之人言歷法者多在西域,而東南北無聞。(唐之《九執律》,元之《萬年歷》,及洪武間所譯《回回歷》,皆西域也。)蓋堯命義、和仲叔分宅四方,義仲、義叔、和叔則以隅夷、南交、朔方為限,獨和仲但曰“宅西”,而不限以地,豈非當時聲教之西被者遠哉。至于周末,疇人子弟分散。西域、天方諸國,接壤西陲,百若東南有大海之阻,又無極北嚴寒之畏,則抱書器而西征,勢固便也。甌羅巴在回回西,其風俗相類,而好奇喜新競勝之習過之。故則歷法與回回同源,而世世增修,遂非回回所及,亦其好勝之欲為之也。義、和既失其守,古籍之可見者,僅有《周髀》范圍,亦可知其源流之所自矣。夫旁搜采以續千百年之墜緒,亦禮秀求野之意也,故備論也。
關鍵詞:明史,志
后世制度勝過古代,并經多次改動而更加嚴密的,祇有歷法最為顯著。
《唐書歷志》認為天是運動的物體,時間久了就有差錯,不得不多次變動歷法以跟上它。
這種說法看起來羞不多,其實不對。
《易經》說:“天地之道,是以正確昭示于人?!碧斓倪\行最為剛健,確實是有規律的,本來沒有古今的差異。
其歲差盈縮遲疾各種情況,古代無而現在有,是因為其數量很小,積累久了纔顯著。
古人沒有感覺到,而后人感覺到了,并不是天運行的差錯。
如果天果真是運行久了有差錯,那必然參差衰敗而沒有規律,又從哪兒去修改而使它更嚴密呢?看史書傳志的記載,歲星宮次混亂、太陽運行度數失常的事情,不出現在近代,也可看出這一點。
天的運行規律繁復,而人的智力有限,拿著幾尺長的圭表,去仰測蒼穹,怎么能看清一切而沒有遺漏呢?只有綜合古人今人的思想,繼續前人的業績而加以擴充修訂,大概纔能符合實際。
所以不可能制定一成不變的歷法。
從黃帝到秦,歷法共改了六次。
漠共改了四次。
從魏到隋,改了十五次。
從唐到五代,改了十五次。
宋改了十七次。
從金到元,改了五次。
只有明的《大統歷》,實際上就是元的《授時歷》,襲用了二百七十多年,未曾改變歷法。
成化以后,日食月食往往不靈驗,議論改變歷法的人很多。
如俞正己、冷守中這些無知妄說的人就不說了,而華湘、周濂、李之藻、邢云路這些人頗有見解。
鄭王世子朱載堉撰寫了《律歷融通》,進獻《圣壽萬年歷》,他的說法來源于南都御史何瑭,深得《授時歷》的旨意,而又能補正它的不足。
主管官員拘泥于舊說,當事者又害怕變革,都予以阻攔而未能推行。
崇禎年間,朝廷議論采用西洋新歷,皇上命令閣臣徐光啟、光祿卿李天經先后管理此事,編成《歷書》一百三十多卷,多能提出古人所沒能提出的看法。
當時平民魏文魁上疏抨擊新歷,皇上下詔設立兩局來推算檢驗。
經過幾年校核檢測,新歷特別嚴密,然而也沒來得及頒行。
由此看來,歷法本來就沒有使用長久而無差錯的,怎么能不隨時修改,以求合乎天的運行呢!現在采集各家說法中有助于歷法的,著錄在篇首。
而《大統歷》則敘述它的立法的本原,以補《元史•歷志》的不足。
《回回歷》始終都屬于欽天監管理,與《大統歷》參互使用,也附錄在這里。
歷法沿革昊元年十一月乙未冬至,太史院使劉基率領他的下屬高翼進呈戊申《大統歷》。
太祖下諭說:“古代冬末頒布歷法,太遲了。
現在在冬至,也不好。
應該在十月初一,著焉法令?!焙槲湓?,改太使院為司天監,又設置回回司天監。
皇上下詔召元太史院使張佑、回回司天太監羆的兒等共十四人,不久又召回回司天臺官鄭阿里等十一人到京,討論歷法。
三年,改司天監為欽天監,下設四科:天文、漏刻、《大統歷》、《回回歷》。
以監令、少監統率他們。
每年制訂《大統民歷》、《御覽月令歷》、《七政躔度歷》、《六壬遁甲歷》、《四季天象占驗歷》、《御覽天象錄》,各在適當的時候上呈。
發生日食月食的分秒時刻、起復方位,事先桌報皇上知道。
十年三月,皇上與群臣討論天和日月金木水火土七政的運行,群臣都用蔡氏的左旋之說來應對。
皇上說:“朕自起兵以來,仰觀天象,天向左旋轉,七政向右旋轉,歷術家的說法,確實而不可改變。
你們還墨守著蔡氏的說法,難道造就是所謂格物致知的學理嗎?”十五年九月,詔令翰林李種、昊伯宗翻譯《回回歷書》。
十七年閨十月,漏刻博士元統進言說:“現行歷法以《大統》為名,而積分還繼承《授時歷》的數目,這不是重視王朝肇始和敬重皇上即位的做法。
況且《授時歷》以元至元辛巳年為歷元即計時起點,至洪武甲子年已累計一百零四年,年代久速,日數盈余,漸漸地與天的運行度數有誤差,應該修改。
七政運行不齊,其中的道理很深奧。
聽說有一個叫郭伯玉的,精通數學的道理,應召來令他推算,以制成一代的歷制?!被噬洗饛涂梢?,提拔元統焉監令。
元統于是取用《授時歷》,除去其中的一年長度消長的辦法,分析它的條例,共得四卷,以洪武十七年甲子為歷元,命名為《大統歷法通軌》。
二十二年,改監令、監丞為監正、監副。
二十六年,監副李德芳上疏說:“監正元統改用洪武甲子年作歷元,不采用一年長度消長的辦法,以此考核魯獻公十五年戊寅天時正點冬至,比以至元辛巳年為歷元,差囚天半還多。
現在應當恢復以辛巳年焉歷元及一年長度消長的辦法?!弊嗍璩嗜牒?,元統上奏辯解。
太祖說:“兩種說法都難以憑信,只有驗證七政交會時運行度數沒有差錯的纔是對的?!睆拇恕洞蠼y歷》歷元是洪武甲子年,而推算仍然依照《授時歷》的辦法。
三十一年,撤鷂回回欽天監,《回回歷》科仍舊保留。
丞樂年問遷都順天,仍然使用應天冬夏晝夜的時刻,到正統十四年纔開始改用順天的數據。
這年冬天,景帝即位,天文生馬軾上奏說,晝夜時刻不宜改變。
皇上下發廷臣集體商議。
監正許惇等說:“前監正彭德清測算得到北京的緯度是四十度,比南京高出七度多,冬至白天長三十八刻,夏至白天長六十二刻。
奏請批準改寫進《大統歷》,永遠以此為確定的模式。
馬軾所言荒誕虛妄,不足聽信?!被噬险f:“太陽出入的度數,應當采用四方的中央的度數。
現在京城在堯幽都地方,怎么可以作為標準?此后制定歷法,仍然采用洪武、永樂的舊例?!本疤┰暾滦撩?,卯時后段三刻月食。
欽天監官員誤推算焉辰時前段一刻,以致失去救護。
下交法司審訊,定罪服徭役。
皇上詔令寬宥他們。
成化十年,因司天監官員多不稱職,提拔云南提學童軒為太常寺少卿,管理司天監事務。
十五年十一月戊戌望日,月食,司天監推算又失誤,皇帝認為天象精微渺茫,沒有怪罪他們。
十七年,真定教諭俞正己上呈《改歷議》,皇帝下令禮部及童軒參考。
尚書周洪謨等說:“俞正己只根據《皇極經世書》及歷代天文志、歷志推算節氣和初一,又根據自己的意思創造八十七年約法,每月大小相問。
輕率狂妄,應懲治他的罪行?!庇谑菍⒂嵴和度霘J犯監獄。
十九年,天文生張升進言修改歷法。
欽天監說祖宗的制度不能改變,蛋升的提議就被擱置。
弘治年間,月食的推算多次不應驗,日食的推算也出現錯誤。
垂德十二、三年,連續推算日食的韌虧和復圓,都不相,符合。
于是漏刻博士朱裕進言說:“元至元辛巳年距今已二百三十七年,年歲久了不可能沒有差錯,如不酌情加以增減,恐怕越久差得越遠。
請求選派大臣總管此事,命令本監官吏生員一半人用古法推算,一半人用新法推算,兩種方法相互驗證,回回科用西域《九孰歷法》推算驗證。
仍然派遣官員到各省,觀察土圭來推測節氣的早晚。
反復參照比較,那么日食月食的時刻就可以準確,而七政的運行也可以整齊?!倍Y部答復說:“朱裕和監官的歷法學識未必都精湛,今年十月望日月食,中官正周濂等所推算的,與古法及朱裕所上奏的不同,請到期考察驗證?!苯又苠サ冗M言說:“太陽運行的度數每年后退一分五十秒。
今年是正德乙亥年,距元至元辛巳二百三十五年,赤道上的歲差,應當后退三度五十二分五十秒。
不經過訂正,推算怎么能相符合。
臣審查校驗,求得正德丙子年前天時正點冬至節氣應焉二十七日四百七十五分,確定辛卯日丑時前段一刻,太陽運行到赤道箕宿六度四十七分五十秒,黃道箕宿五度九十六分四十三秒為歷元。
氣、閏、轉、交四應,以及周天黃道赤道,各類數據表,都根據歲差,隨時改正。
希望命令禮部大臣和欽天監正管理這件事?!倍Y部上奏說:“古代的歷法不能輕易改變,請求沿用舊法。
另外選擇精通歷學的人,和周濂等用新法參證檢酸,再上奏稟報?!被噬下爮牧?。
十五年,禮部員外郎鄭善夫進言說:“日月虧食,日食最為難測。
大致月食的程度,只看距離交點的遠近,另外沒有四季的增減,而且月亮體積小光線弱周圍的空間大,八方所見到的都相同。
如果太陽被月亮掩蓋,則太陽大而月亮小,太陽在上而月亮在下,太陽逮而月亮近。
太陽的運行有四季的差異,月亮的運行有青、白、朱、黑各二加黃道共九道的分別。
所以南北觀察到的景象不同,時間也有差異。
必須根據地方立標尺觀測,按照時間求得吻合。
如正德九年八月辛卯日食,歷官預報日食程度為八分六十七秒,而福建、湖廣地方,最終達到了全食。
時刻分秒,怎么能相同?現在應按照日月食更改歷元,時刻分秒,一定要將零數分割完畢。
不然,積累多年,太旸運行的遠近、月亮在月初月底出現的方位,又不符合了?!被噬蠜]有答復。
十六年,因南京戶科給事中樂護、工部主事華湘通曉歷法,都提升焉光祿寺少卿,管理欽天監事務。
嘉靖二年,華湘進言說:“古今善于制定歷法的有三家,漢《太初歷》用音律,唐《大衍歷》用蓍草占卜,元《授時歷》用日晷測影,最為接近真實。
想訂正歷法而不登觀象臺測日影,都是空話和缺乏根據的看法。
希望準許臣暫時停止上朝參拜,率領中官正周濂等,趕在冬至前到觀象臺,晝夜觀測推算,逐日逐月記錄,直到明年冬至,以驗證二十四節氣、春分秋分夏至冬至及日月每月初一同時出現、太陽月亮的運行、黃道赤道、早晨黃昏時中天南方的星宿、七政和四余的運行度數,與元辛巳年所測定的數據相比,異同如何,依次記錄稟告。
另外請救命禮部訪求延聘精通歷法敷術的人,征召到京城,命令他們詳細測定歲差,以完成本朝的歷制?!毕掳l禮部集體商議,而樂謹說歷法不能改動,與華湘很不相同。
禮部上報說:“華湘想自己觀測,不是沒有見識。
請兩位臣子各自完全說出自己的見解,窮盡所有相同相異之處,以與天道相協調?!被噬下爮牧?。
七年,欽天監上奏說:“閨十月初一,按《回回歷》推算日食程度二分四十七秒,按《大統歷》推算不發生日食?!焙髞頉]有發生日食。
十九年三月癸巳初一,臺官報告要發生日食,后來沒有發生日食。
皇上很高興,以為是上天關照自己,然而實際上是由于推算的疏誤。
隆慶三年,掌管欽天監事務的順天府丞周相刊印《大統歷法》,其中歷法源流部分逐一敘述古今各種歷法的異同。
萬歷十二年十一月癸酉初一,按《大統歷》推算日食程度九十二秒,按《回回歷》推算不發生日食,事后《回回歷》應驗。
禮科給事中侯先春于是進言說:“近年月食在酉日而預報說在戌日,月食將要達到全食了卻預報說不到九分,差錯太大了。
《回回歷》科推算日食月食,五星沖犯,最為精密,何不編入《大統歷》中,以備考察檢驗?!被实巯略t許可。
二十年五月甲戌夜發生月食,欽天監官員推算差錯一天。
二十三年,鄭王世子朱載堉迄獻《圣壽萬年歷》、《律歷融通》二書。
奏疏大致說:“高皇帝推翻元朝時,元的歷法使用不久,節氣和朔日都沒有差錯,所以沒有改制歷法,只是斟酌修訂而已。
積累年歲久了以后,節氣和朔日逐漸有誤差。
《后漢書,律歷志》說‘每遇三百年,歷法就應改制’。
現在以萬歷為歷元,而到萬歷九年辛巳正好到了‘歷法改制’的時間,又合‘干卦用九’的意思,歷元正在這時。
臣曾拿《大統歷》和《授時歷》進行比較,考察古代則節氣差錯三天,推算現時則時間差錯九刻。
誤差雖然祇有九刻,如處在夜半之際,誤差就隔了一天。
節氣相差一天,則安排閏月就相差一月。
閏月相差一月,則時間就差了一季。
時間差了一季,則年歲就相差一年。
其失誤難道是微小的嗎?因為《授時歷》削減日長的分數太多,所以出現預報日期比天象早的失誤;《大統歷》不削減日長的分數,所以出現預報日期比天象晚的失誤。
因此匯合兩家的做法,酌情選取折中的數據,確立為新的比率,編撰成書,主要意旨出于許衡,而與許衡的歷法不同。
黃鐘是律歷的根本,但舊有歷法很少談到它,新歷法就以推算音律的陰陽變化為首。
堯的時候冬至時太陽運行在二十八宿的位置,何承天推算在女宿十度左右,一行推算在女宿和虛宿之間,元代人的歷法論述也說在女宿、虛宿交界的地方。
而《授時歷》考求,卻在牛宿二度。
《大統歷》考求,卻在危宿一度。
相差二十六度,都不與《堯典》相合。
新歷法向上考求堯元年甲辰年,夏至正午,太陽在柳宿十二度左右,冬至正午,太陽在女宿十度左右,心宿昴宿作為夏至冬至黃昏時的中星,各離午時前段不超過半個宿次,與何承天、一行兩家的說法相合。
這些都是與舊歷法顯著的不同處,其余詳見《歷議》。
希望敕令大臣名家參訂采用?!敝燧d堉的歷法首先是推算太陽的往返。
選取嘉靖甲寅年焉歷元,一個元紀為四千五百六十年,一個期實一千四百六十一年,節氣歲差一秒七十五忽.歲周和氣策沒有固定的比率,各自根據歲差推求而采用。
律應即是氣應五十五日六十刻八十九分,律總旬周六十日。
其次是推算朔閏。
朔望弦的度數和《授時歷》相同,閏應十九日三十六刻十九分。
再其次是推算太陽的運行度數。
太陽平均日行一度,運行周期即是天周三百六十五度二十五分,半周為一半,象限長度又為一半,辰的長度是運行周期的十二分之一。
黃道、赤道的歲差,盈初縮未限,縮初盈末限,都與《授時歷》相同,周應二百三十八度二十二分三十九秒。
按《授時歷》求太陽運行度敷的方法是,用周應加積度,規定從虛宿七度算起,它的周應就是從虛宿七度到箕宿十度的數字。
《萬年歷法》用周應堿積度,規定從角宿初度算起,它的周應是從箕宿十度到角宿初度的數字,應當是二百八十六度四十五分。
現在數字不相合,可能有錯誤。
再其次是推算晷影和滴漏。
北極出地的度數,冬至、夏至正午晷影的長度和冬至夏至晝夜長短的刻敷,都以京師焉準。
參照岳臺的測量數據,可以看出各處因距離不同引起的差數。
再其次是推算月亮運行。
月平行度、轉周、轉中,與《授時歷》相同。
離周即是遲疾限三百三十六限十六分六十秒,離中折半,離象又折半。
轉差一日九十七刻六十分。
轉應七日五十刻三十四分。
再其次是推算交道。
正交、中交與《授時歷》相同。
距交十四度六十六分六十六秒。
交周、交中、交差,與《授時歷》相一致。
交應二十日四十七刻三十四分。
再其次是推算日月食。
日食交外限六度,定法六十一,交內限八度,定法八十一。
月食限定法與《授時歷》相同。
再其次是推算五星。
合應:土星二百六十二日三千零二十六分,木星三百一十日一千八百三十七分,火星三百四十三日五千一百七十六分,金星二百零三日八千三百四十七分,水星九十一日七干六百二十八分。
歷應:土星八千六百零四日五千三百三十八分,木星四千零一十八日六千零七十三分,火星三百一十四日零四十九分,金星六十日一千九百七十五分,水星二百五十三日七千四百九十七分0周率、度率及晨夕伏現度,都與《授時歷》相同。
他論述歲余,說:“陰陽消長的道理,是逐步變化而積累,沒有不從秒開始的。
《授時歷》考察古代,在一百年的交接處就馬上加一秒,從道理上講不妥當。
比如魯隱公三年辛酉年,往下距離元至元辛巳年二千年,用《授時歷》的方法計算,這一年該加二十分,推得庚午日六刻,是這一年的天正冬至。
魯隱公四年壬戌年,往下距離元至元辛巳年一千九百九十九年,按算法該加十九分,推得乙亥日五十刻四十四分,是這一年的天正冬至。
兩個冬至相減,得數相距三百六十五日四十四刻四十四分,那么這一年的歲余是九分之四日,而不是四分之一日了。
歷法的荒謬,沒有比這個更嚴重的了。
新歷法酌情考慮,如果每年增減二秒,往上推,就與昭公己丑年不合;增減一秒至一秒半,又與僖公辛亥年不合。
現在大致取一個折中數,方法是將定距自乘,再乘以七除以八,得到的百位數,化為分,得敷焉一秒七十五忽,逭樣辛亥、己丑都可以兼顧了?!彼撌鎏栠\行,說:“古歷見于《六經》并明確可考的,沒有比得上太陽運行和中星的了。
而推算家很少有能透徹理解的,都是因為不知道夏歷、周歷的差異。
大致夏歷以節氣為主,周歷以中氣為主。
何承天以正月甲子夜半合朔雨水為歷元,進與夏歷不合,退又不合周歷。
所以近代推算《月令》、《小正》的,都不能與古代相合。
臣曾以新歷法的歲差,向上考察《堯典》的中星,那么所謂的四仲月,大概是從節氣的開始到中氣的末尾,三十天內的中星而已。
后世拘泥于春分秋分夏至冬至,這也就錯了?!彼撌鰷y量北極出地,說:“從漢到齊、梁,都認為紐星就是不動的地方。
只有祖佢之測到紐星離北極有一度多。
從唐到宋,又測到紐星離北極三度多。
《元史,歷志》依從三度,大致還沒有定論。
新歷法不測紐星,用日影來檢驗。
在正方的幾案上,在一周天的度數內暫時指定一度作為北極,從此度向右旋轉,數到六十七度四十一分。
就是夏至太陽運行到的位置。
又旋轉到一百一十五度二十一分,就是冬至太陽運行到的位置。
向左旋轉,度數也一樣。
四處和圓心共五處,各釘一枚針。
在冬至夏至正午,將幾案直立向南產生日影,使三枚針的日影相合,然后懸著繩子取到中線,又取方十字劃出界限,看橫界上距北極的度數,就是北極出地的度數?!彼撌鋈贞袦y影,說:“何承天立圭表測日影,開始知道從漠以來,冬至都比天象晚三天。
所以推算晷影,是制定歷法的重要工作。
《授時歷》也憑借晷影作為根本,而《歷經》不記載推算晷影的方法,這是缺陷。
現在用北極出地的度數,兼用弧矢割圓的方法推求,有望窮盡它的本源。
又隨著地勢的高低,確定差數來表現它的變化,這是以前所沒有的?!庇终f:“《授時歷議》根據《漠書,律歷志》魯獻公十五年戊寅歲正月甲寅朔旦冬至,引用為首例。
獻公十五年往下到魯隱公元年己未,有一百六十一年,時間不在春秋時段以內是很明白的了。
而《元史,歷志》卻說‘自春秋獻公以來’,又說‘昭公冬至,就是太陽運行失常的證據’,是錯誤的。
獻公甲寅冬至,沒有別的依據,只有劉歆《三統歷》這樣說。
難道《左傳》不可信,而劉歆卻可信嗎?太初元年冬至在辛酉,劉歆卻認為是甲子,相差三天,這都尚且不能知道,還能夠推知上下幾百年嗎?所以大凡春秋前后千年之間,氣朔交食,《長歷》、《大衍歷》所推算的大致對,而劉歆、班固所說的完全是錯的?!庇终f:“《大衍歷議》說宋元嘉十三年十一月甲戌,影長是太陽運行度數的異常變化,《授時歷議》也這樣說,臣私下認為這是錯的。
如果太陽運行超出了常規,應當像歲差一樣,漸漸地變化。
今年已經不合,來年難道能又相合嗎?大概前人的測量,有的不嚴密罷了。
冬至的日影有一丈多長,圭表高,日影長,那么日影就虛而淡。
有時設置望筒、副表、影待之類來求實影,然而望筒或許有低昂,副表、影符或許有前后,所用的圭表或許稍有傾斜,圭面或許稍有不平,冬至夏至前后幾天的日影,進退只在毫厘之間,也很難辨認。
何況委托的人,不知是否恰當。
邊遠的地方,既然不是親眼所見,他人所報告的晷影,難道可信嗎?”他論述漏刻,說:“日月帶食出入,五星晨昏伏現,歷家制定歷法都以日晷漏刻為準。
而日晷漏刻也隨著地勢的南北,緯度的高低有差異。
元人以燕京為都城,他們的《授時歷》中日月五星出入的早晚,四季日夜的長短,都以大都的日晷漏刻焉準。
國朝初年建都金陵,《大統歷》日晷漏刻改為依從南京,冬至夏至相差三刻多。
現在推算日月食的分秒,南北東西等差及五星定伏定現,都根據元人的舊法,而單單改變了漏刻,因此互相違背出現錯誤。
所以新法日晷漏刻,照樣依據元朝的老數字?!彼撌鋈帐?,說:“日道和月道相交點有兩處,如果日月正好在交點相會,就是全食,如果只在交點前后相近的地方相會,就會發生日食但不是全食。
這是天的相交限度。
還有人的相交限度,如果在中原是全食,那么在太陽的正下方,虧食只有一半,到僻遠的地方,則是日月相會而不食。
幾個地方交換反過來看,也是一樣。
為什磨呢?太陽像一個大的紅丸子,月亮像一個小的黑丸子,共同懸掛在一根線上,太陽在上而月亮在下,如果從正下方望去,黑丸子必定掩蓋紅丸子,就像日全食;到旁邊觀看有遠近的差別,那么日食的程度就有多少了。
春分以后,太陽在赤道北面運行,交外偏多,交內偏少。
秋分以后,太陽在赤道南面運行,交外偏少,交內偏多,所以有南北差。
冬至以后,太陽在黃道柬面運行,午前偏多,午后偏少。
夏至以后,太陽在黃道西面運行,午前偏少,午后偏多,所以有東西差。
中午仰視太陽就高,早晚平枧太陽就低,所以有距午差。
中午前日食看見得早,中午后日食看見得遲,所以有時差。
這種種差別,只有太旸纔有,月亮沒有。
所以推算交食,只有太陽很困難。
想推算各個地方的變化,必須到那個地方,考察晷影的短長,測量星辰的高低,纔有希望得到。
《歷經》推定的數據,只是根據燕京所見到的來立說而已。
老話說:‘月亮運行內道,日食多能應驗。
月亮運行外道,日食多不應驗。
’又說:‘天的相交限度,雖然是在內道,若在人的相交限度之外,也同外道相似,也不發生日食。
,這種說法大致不錯,但不全對。
假如在夏至前后,在十二辰的寅卯酉戌之間發生日食,人向東北、西北觀看,那么外道食分反而多于內道了。
太陽體積大于月亮,月亮不能完全掩蓋,有時遇到全食,而陽光四溢,形狀如同金環,所以太陽沒有日食十分的道理。
即使全食,也只有九分八十秒。
《授時歷》日食,陽歷限六度,定法六十,陰歷限八度,定法八十。
各將其限度,除以定法,都得到十分。
現在在它們的定法下各加上一,用限度相除,就得到九分八十多秒了?!彼撌鲈率?,說:“暗中虛的東西,是影子。
影子遮蔽月亮,沒有早晚高低的差異,四季地區的不同。
比如懸一粒黑丸子在黑暗的屋子中,在它的左面點燃蠟燭,右面懸一粒白丸子,如果燭光被黑丸子遮蔽,那么白丸子就接受不到光線了。
人在四面觀看,所見到的沒有不同。
所以月食役有時差的說法。
自從《紀元歷》虛妄地定下時差,《授時歷》也因襲它,是錯誤的?!彼撌鑫逍?,說:“古法推算五星,不知道變敷的加減。
北齊張子信長期仰觀天文,知道五星有盈縮的變化,應當加減以求每天的運行度數。
五星出入黃道內外,各自有自己的遠近軌道,根據和太陽的遠近有快慢,它們變化數字的加減,就好像路程的曲直正斜。
宋代有人說:‘五星的運行度數,只有在停留逆行的時候差異最大。
在黃道內前進的,它后退必然向外,在黃道外前進的,它后退必然向內。
它運行的軌跡好像沿著一片柳葉,兩端比中間尖,往返的軌道相差很遠。
所以五星運行在兩端較慢,因為它是斜著運行的緣故。
中間的運行較快,因為它道路便捷的緣故。
,前代修訂歷法,只是繒減舊法而已,不曾實際考察天體的運行度數。
辦法是必須測量檢駿每晚黃昏、夜半、拂曉月亮及五星所在的度秒,,用本子記錄下來。
滿五年,除去中間陰云和五星出現在白晝的日數,可以測得三年的實際運行,然后可以推算補綴了?!弊嗍枭铣?,禮部尚書范謙上奏說:“歲差的規律,從虞喜以來,每代都有歲差規律的議論,最終沒有統一的規矩。
用來求歲差的方法,大致有三種:考察月令的中星,測量冬至夏至的日影,檢驗交食的分秒。
用衡管考察,用圭表測量,用漏刻驗證,這也可望得到結果了。
歷家用周天三百六十五度四分之一度,來記錄日月五星的運行,又分一度為一百分,一分為一百秒,可以說很精密了。
然而渾天儀直徑只有幾尺,分布周天的度數,每度不到一指頭寬,又在哪兒去安置分秒呢?至于樹立的圭表不過幾尺,刻漏的籌碼不過幾寸。
以天的高而且廣,而用幾尺幾寸大小的東西來測量它,想要絲毫不差,不是太難了嗎?所以當它差在分秒之間,無法檢驗,到差錯超過一度,纔可以觀察了。
這就是窮盡了古往今來人們的智慧和靈巧,還不能完全測算到天體變化的原因吧。
就以鄭王世子來說,將《大統歷》、《授時歷》兩歷進行比較,考察古代氣差了三日,推究今日時間差了九刻。
時間相差九刻,在亥時和子時之間就移動了一日,在晦日和朔日之交就移動了一月,這是可以在現在驗證的。
如果時間前移,那新月就出現在二日的黃昏,如果后移,新月就出現在四日的晚上了。
現在似乎還沒有到逭一步。
鄭王世子的書應該下發欽天監參訂測驗。
世子用心于歷學,博古通今,應該賜敕書獎勵?!被实勐爮牧怂囊庖?。
河南愈事邢云路上書說:“治理歷法的要點,沒有超過觀測天象、測量日影、測算天時、籌劃計算四件事。
現在丙申年日至,臣測得在乙末日未時后段一刻,而《大統歷》推算在申時后段二刻,相差九刻。
臣推算立春在乙亥,而《大統歷》推算在丙子;夏至在壬辰,而《大統歷》推算在癸巳;立冬在己酉,而《大統歷》推算在庚戌0相隔都是一天。
如果正好元日在子時的一半,就該把正月初一退到上月的末尾,而朝賀大禮就在正月二日了。
這難道是小事嗎?閏八月朔日,日食,《大統歷》推算初虧在巳時后段二刻,接近日全食,而臣測到初虧在巳時后段一刻,虧食只有七分多。
《大統歷》實際落后于天象將近二刻,那么閏應及轉應、交應,都各應增減了?!睔J天監見到邢云路的奏疏,十分厭惡他。
監正張應侯上奏斥責,說他超越本分,狂妄惑眾。
禮部尚書范謙卻說:“歷法是國家的大事,士大夫應當講求,不是從事歷法的人能夠私自占有的。
法律禁止的,只是說妖異吉兇而已。
欽天監官員墨守成法,不能修改以符合天象。
幸好有邢云墮這樣的人,應當與他和衷共事,不應該妒忌。
請求任命邢云路管理欽天監事務,率領督促部屬,精心測量,以制成大典?!弊嘧h上呈,皇帝沒有答復。
三十八年,欽天監推測十一月壬寅朔日日食的程度及初虧復圓的情況,職方郎范守己上疏駁斥他們的錯誤。
禮官于是請求廣招懂歷學的人,命他們與欽天監官員日夜推測,以求歷法沒有差錯。
這時五官正周子愚進言說:“大西洋來歸順的遠方臣子龐迪峩、熊三拔等,帶有那個國家的歷法,多是中國典籍中沒有的。
請求仿照洪武年間翻譯西域歷法的先例,選取懂歷法的大臣率領欽天監官員,將各種書全部翻譯,以補充典籍的缺陷?!痹诖酥?,大西洋人利瑪竇進貢土產,而龐迪峩、熊三拔及龍華民、鄧玉函、湯若望等先后到來,都精通天文歷法。
禮部于是上奏說:“精通歷法,像邢云路、范守己這樣的人,被時人推重,請求改授京官,共同管理歷法事務。
翰林院檢討徐光啟、南京工部員外郎李之藻也都精心研究歷法原理,可以和龐迪峩、熊三拔等共同翻譯西洋歷法,讓邢云路等參訂修改。
然而歷法的粗疏嚴密,沒有比日月食表現更明顯的了,想要議論修訂歷法,必須注重測量檢驗。
請命令有關部門整治儀器,以便于事情的進行?!弊嗍璩嗜?,留在宮中。
不久邢云路、李之藻都被召到京城,參預歷法事務。
邢云路根據他所舉的理論,李之藻則以西洋歷法為宗旨。
四十一年,李之藻已改任南京太仆少卿,上奏呈上西洋歷法,大致說了欽天監推算日月交食時刻虧分的錯誤,并極力推薦龐迪峩、熊三拔及龍華民、陽瑪諾等,說:“他們論述天文歷法,有中國過去的賢人所趕不上的,不但討論運行的度數,而且又能說明其所以然的道理。
他們所制造的觀測天象太陽的儀器,每種都精妙絕倫。
現在龐迪峩等年齡逐漸衰老,請求命令禮部設置機構,把他們的歷法取來,翻譯成書?!倍Y科姚永濟也以此進言。
當時各種事情都因循守舊,沒有功夫來設置翻譯機構。
四十四年,邢云路進獻《七政真數》,說:“推算歷法的方法,必須用兩個交點相對。
兩個交點正確,中間的時刻分秒的度數,一一可以查考落實。
日月的交食,五星的沖犯,都是日月五星的交會。
兩個交點相對,互相說明,日月五星的事情就完全清楚了?!庇駟⒃甏?,邢云路又詳細敘述古今日月交食的幾件事,以說明《授時歷》的粗疏,證明新歷法的精密。
奏章下發禮部。
四月壬申朔日日食,邢云路所推算的食分時刻,和欽天監所推算的互有差異。
自己說新歷法十分精密,到時檢驗,都與天象不合。
邢云路又曾論述《大統歷》宮度的交界,應當用歲差來考定,不應當仍然用《授時歷》三百年前所測定的數據。
又說月份和十二辰的對應與北斗斗柄的指向沒有關系,北斗斗柄所指有歲差,而月份和十二辰的對應沒有變動。
這些都是確切的評論。
塞禎二年五月乙酉朔日日食,禮部侍郎徐光啟按照西洋歷法預測,順天府見日食二分多,瓊州日全食,大窒以北不發生日食。
《大統歷》、《回回歷》所推算的,順天府的時分時刻,輿徐光啟不同。
后來徐光啟的算法應驗了,其它的都有疏誤。
皇帝嚴厲指責欽天監官員。
這時五官正戈豐年等進言說:“《大統歷》是建國初年制定的,實際上就是郭守敬的《授時歷》,二百六十年絲毫沒有增減。
從至元十八年制定歷法,遇了十八年到大德三年八月,已經預報要發生日食而沒有發生,六年六月又發生日食而沒有推算出來。
當時郭守敬正主持太史坑事務,也無可奈何,更何況那些拘謹守法的人呢?現在如果遵循舊法,往后不能沒有差錯?!庇谑嵌Y部上奏設置機構修改歷法,皇帝就讓徐光啟統領修訂歷法。
徐光啟進言說:“近代談歷法的各家,大都尊崇郭守敬的歷法,至于說歲差有循環,歲寅有參差,天有緯度,地有經度,各宿有本行,月亮五星有本輪,日月有真正的會合、視覺的會合,都是古代沒有聽說遇的,祇有西洋歷法纔有。
而舍棄這幾絳法則,那磨日月交食五星沖犯,最終不會有切合的理論。
應該取來相互考訂,使它與《大統歷》匯合而一?!笔潞笮旃鈫⑸献嘈抻啔v法的十件事:第一,討論歲差,每年束行逐漸變長逐漸變短的數據,以糾正自古以來一百年、五十年、六十年多少不同的說法。
第二,討論歲實小余,古代多,現在少,逐漸在改變,以及日影長短年年不同的原因,以確定冬至,以訂正氣和朔日。
第三,每天測量太陽運行的經度,以確定盈縮加減差的準確比率,東西南北高下的差異,以推算太陽的運行。
第四,晚上測量月亮運行的經緯度數,以確定交轉遲疾的準確比率,東西南北高下的差異,以推算月亮的運行。
第五,精密測量各宿的經緯運行度數,以確定日月五星盈縮、遲疾、順逆、違離、遠近的數據。
第六,精密測量五星的經緯運行度數,以確定小輪運行的遲疾、停留逆行、伏現的數據,東西南北高下的差異,以推算五星沖犯。
第七,推算黃道赤道問變寬變窄的度數,精密測量黃道赤道的距度,以及月亮五星各道與黃道相距的度數,以確定交轉。
第八,討論日月離交點的遠近及真正會合、視覺會合的原因,以確定距午時差的準確比率,以訂正日月食。
第九,測量太陽運行,考察出南北極出入地的度數,以確定周天的緯度,以弄清日月五星的運行。
通過月食考察確定東西相距地輪的經度,以確定交食的時刻。
第十,依照唐、元的方法,在各地測量南北極出入地的度數,地輪的經緯度,以求晝夜晨昏的長短,以訂芷交食有無、先后、多寡的數據。
并以此機會推薦南京太仆少卿李之藻、西洋人龍華民、鄧玉函。
皇帝批覆同意。
九月癸卯開設歷局。
三年,鄧玉函去世,又征召西洋人湯若望、羅雅谷譯書演算。
徐光啟進升禮部尚書,仍然統領修訂歷法。
這時巡按四川御史馬如蛟推薦資縣諸生冷守中精通歷學,將他所呈遞的歷書送交歷局。
徐光啟極力駁斥它的荒謬,并預推第二年四月四川月食的時刻,叫他們到時測量比較。
四年正月,徐光啟進呈《歷書》二十四卷。
夏四月戊午,夜望月食,徐光啟預推了分秒食刻方位。
上奏說:“日食各地不同,就用地的緯度算它的食分的多少,用地經度算它的加時的早晚。
月食的分秒,各地相同,只是用地經度推求它的先后時刻。
臣從地圖大致推算,開列各布政司月食初虧度分,食分多少既然天下都相,同,那么余率就可以類推,不像日食在不同的經緯各不相同,必須詳細算出。
又月體十五分,那么完全進入虛暗的空間也只有十五分。
現在推算二十六分六十秒,是虛暗的空間大于月亮,如果月食時離交點較速,月體就不能完全進入虛暗空間,只能從月體來說它的分數。
這晚上的月食,極其接近交點,所以月亮進入虛暗中十五分就是食既,再進去十一分多,就是生光,所以是二十六分多。
如《回回歷》推算十八分四十七秒,大致和這種方法相同?!焙髞硭拇▓蟾胬涫刂型扑愕脑率硨嶋H差二時,而新方法密切相合。
徐光啟又進呈《歷書》二十一卷。
冬十月辛丑朔日日食,新法預推順天見食二分十二秒,應天以南不發生日食,大漠以北全食,按慣例因京師見食不到三分,不采取救護措施。
徐光啟說:月食在晚上,加時的早晚,苦于沒有依據。
只有日食按日晷定時,無法變動。
所以歷法的粗疏嚴密,這是確實的證據。
臣等編纂新歷法,逐漸就緒,而以后一次的交食,為期還速,現在不和欽天監臣共同見證,到歷法編成以后,將用什么證實?而且這次日食必須觀測,還有另外的理由。
舊歷法日食在正中,就沒有時差。
現在這次日食既然在中午,而新歷法仍然有時差,是因為日月五星運行都沿著黃道,不由赤道。
舊歷法所說的中是赤道的午中,而不是黃道的正中。
黃赤二道的中,只有冬至夏至加時正午,纔可能同度。
現在十月朔離冬至的度數還遠,兩個中的差,有二十三度多,難道可以因為加時接近中午。
就不加不堿嗎?正好碰上這一天,又是這個時刻,足以驗證關于時差的方法,這是第一點。
本地的經度,沒有得到準確的比率,那么加時就難以確定,它的數據一定要從交食時測驗幾次,纔可以勘測統一。
現在這次日食依照新方法測量,它的加時刻分,或許前后不合,應當取從前所記的地經度數,斟酌改定,這可以求得里差的準確比率,這是第二點。
定時差的方法,祇知道在中沒有加堿,但不知道中還要分黃道和赤道,現在一經過目睹,就人人都知道加時要根據黃道。
由此及彼,其它方法也是一樣,由此足以知道學習很容易,這是第三點。
即使分數很少,也應該詳細測量,以求應驗。
皇帝覺得他說得對。
到時,徐光啟率領欽天監大臣預點日晷,調整壺漏,用測高儀器測量食甚時日晷的高度。
又在暗室中斜著開了一道縫隙,設置窺管、遠鏡以測虧圓,畫日體分數圖板以確定食分。
這次日食的時刻、高度全都相合,只是食甚分數不到二分。
于是徐光啟進言說:“現在食甚的度分密切相合,那么經度里差就不必更改了。
只有食分不合,原來推算的大概是因為太陽光大,能夠減小月亮的影子,一定會虧食到四五分以上,纔能與原來的推算相合。
然而此次觀測,是使用暗室窺管,所以能得到這樣的分數。
如果只憑眼力,或用盆子裝水來照映,就會眩耀不定,恐怕還不止這個數了?!碑敃r有滿城平民魏文魁,著了《歷元》、《歷測》兩本書,叫他的兒子魏象干將《歷元》進獻給朝廷,通政司送到歷局考索驗證。
徐光啟摘錄了應當極力論證的七個問題:第一,歲實從漢以來,代代有減差,到《授時歷》堿為二十四分二十五秒。
依郭守敬的方法一百年堿一秒,現在應當是二十一秒多。
而《歷元》用趙知微的三十六秒,反復加很多。
第二,根據弧背求弦矢,應當用密率。
現在《歷測》中還用徑一圍三的方法,不合弧矢的真實數據。
第三,盈縮限,不在冬至夏至,應在冬至夏至后六度。
現在考察太陽的運行,春分到夏至,夏至到秋分,這兩限中,日時刻分不等。
從測量可以見到。
第四,說月亮最遠運行快,最近運行慢,而且用圭表測到它,不對。
月亮的快慢是入轉內的事,圭表測高下是入交內的事,豈容混合推算。
而月亮運行在轉周之上,又向左旋轉,所以最逮向西行最慢,最近向東行最快,舊歷法正相反。
第五,說日食在正午沒有時差,不對。
時差所說的距離,不是距赤道的午中,而是距黃道限東西各九十度的中。
黃道限的中,有距午前后二十多度的,只依午正加減,怎能必然相合。
第六,說交食定限,陰歷八度,陽歷六度,不對。
日食,陰歷應在十七度,陽歷應在八度。
月食則陰陽歷都是十二度。
第七,《歷測》說:“宋文帝元嘉六年十一月己丑朔,日食剩下的部分像鉤子一樣,白天星星顯現。
現在用《授時歷》推算,只虧食六分九十六秒,郭守敬的歷法有錯誤?!痹率程煜露枷嗤?,日食各地不同。
南宋建都金陵,郭守敬的歷法制定于燕地,緯度相差八度,時間在十一月那么食差有二分弱,說“日食剩下的部分像鉤子一樣”,當在九分左右。
郭守敬歷法推得七分弱,卻是密切相合,不是不合。
本局現在定日食分數,首先說交,其次說地,再次說時,一樣都不可缺。
后來魏文魁反復論辯,徐光啟再次闡明前
面的說法,著成《學歷小辨》。他論述歲實小余及日食變差特別明晰。
他說:“歲寅水余,從漠到元逐漸消減。
現在新歷法確定采用的歲寅,更比元代減少。
不知道的人一定會說不僅先于天象,更先于《大統歷》。
乃至推壬申冬至,《大統歷》得己亥寅時后段一刻,而新歷法推得在辰時前段一刻十八分。
這是為什么呢?大致訂正年歲和推算月亮運行相似,冬至沒有定率,與定朔、定望沒有定率是一樣的。
朔望沒有定率,應用平朔望和它相加減,冬至沒有定率,應用平年和它相加減。
所以新歷法的平冬至,雖在《大統歷》前,而定冬至總是在《大統歷》之后?!庇终f:“宋仁宗天圣二年甲子年,五月丁亥朔,歷官推算應當有日食而沒有日食,各種歷法推算都應當有日食。
從歷法來講確實應當有日食,而在逭時確實沒有日食,現在應當如何解釋?日食有變差的方法,月亮在陰歷,距交點十度多,按歷法應當有日食。
而恰好這一天這個地方的南北差,變成了東西差,所以從天體的運行來說,則地心與日月相互參驗,確實發生了日食。
而從人的眼睛所見到的,日月相距由近變為逮,確實沒有日食。
所以只有汴京是這樣,如從汴京以束幾千里,就逐漸看得見日食,到東北一萬多里外,就全都看得見日食了。
變差隨時不同,或多變為少,或少變為多,或有變為無,或無變為有。
推算歷法的困難,全在這些地方?!辈痪?,徐光啟進入內閣。
五年九月十五日,月食,欽天監推算初虧在卯時前段一刻,徐光啟等推算在卯時前段三刻,《回回歷》科推算在辰時前段初刻。
三種方法的異同,招致回答皇帝的詰問。
到時觀測,陰天有云,月亮沒有出現,無法檢驗。
徐光啟上疏陳述三種歷法不同的原因,說:時刻的加減,是由于盈縮、遲疾雨差。
而盈縮差舊歷法從冬至夏至算起,新歷法從最遠點算起,最速點有行分,只有宋紹興年間與夏至同度。
郭守敬比這晚一百年,相差一度多,所以沒有覺察。
現在最速點在夏至后六度,這就是兩種歷法的盈縮差不同的原因。
遲疾差,舊歷法只用一轉周,新歷法叫作自行輪。
自行輪之外,又有兩次輪。
這就是兩種歷法遲疾差不同的原因。
至于《回回歷》又有不周,或者由于四應,或者由于里差,臣確實不知道其中的緣故。
總之,三種歷法都依照自己的辦法來推算,不能改變自己的辦法去遷就。
將來應該講求的有兩條:一是食分多少。
日食時,陽光閃耀,每每是先發生日食而人后看見。
月食時,云氣侵擾,每每人先看見而后發生月食。
其中的差異在一分以上。
現在想明白地看到真實的食分,近來有造窺管的,日食時,在暗室中引來光影,映照在白的絲織品上,初虧至復圓,分數真實準確,明白不差。
月食時用來仰觀兩個天體離合的時刻,界限分明,與目測完全不同。
這就是測定食分的方法。
二是加時早晚。
測定時間的方法,壺漏是古法,輪鐘是新法,然而都不如以太陽和星星作標準。
白天用太陽,晚上任選一個星座,都用儀器測量經緯度數,推算得到時間。
,這是測定時間的方法。
兩種方法確立后,那各種技術的粗疏精密,絲毫也不能隱藏了。
古今月食,各種史書都沒有記載。
日食,從漢到隋,共二百九十三次,而在晦日日食的七十七次,在晦日前一日的三次,初二日的三次,其疏漏到這樣的程度。
唐至五代共一百一十次,而在晦日日食的一次,初二日的一次,初三日的一次,逐漸嚴密了。
宋共一百四十八次,沒有在晦日日食的,更嚴密了,還是有推算要日食而沒有日食的十三次。
元共四十五次,也沒有晦日日食的,還是有推算要日食而沒有日食的一次,有日食而沒有推算出的一次,傍晚日食而寫成白天的一次。
至于加時差錯在四五刻的,當時已經是這樣。
可知高速無窮的事情,必須世代積累,纔能逐漸見到它的頭緒。
所以從漢到現在一千七百年,建立歷法的有十三家,而郭守敬的為最優秀,尚且不能沒有幾刻的差錯,而何況對于沿襲舊法的人,怎么能要求他精密呢?這一年,徐光啟又進獻《歷書》三十卷。
笫二年冬十月,徐光啟因病辭去了歷局的職務,用山東參政李天經代替他。
遇了一個月,徐光啟去世。
七年,魏文魁進言說,歷官所推的交食節氣都不對,于是命令魏文魁進京測駿。
這時論述歷法的有四家,除《大統歷》、《回回歷》外,另設立西洋歷法為西局,魏文魁焉束局。
每一家的說法不同,亂紛紛的像打官司一樣。
李天經繕寫進獻《歷書》共二十九卷,另有星宿屏風一座,都是已故宰輔徐光啟率領西洋人制訂制造的。
李天經預推五星沖犯會合行度,說:“閏八月二十四日,木星沖犯積尸氣。
九月初四昏初,火星土星同度。
初七卯時后段,金星土星同度。
十一昏初,金星火星同度。
用舊歷法推火星土星同度,在初七,這就落后天象三日。
金星火星同度在初三,造就先于天象八日?!倍何目齽t說,李天經所報告的,木星沖犯積尸與天象不合。
李天經又說:“臣在閏八月二十五日夜及九月初一日夜,同禮部臣陳六輪等,用窺管觀測,見積尸被幾十個小星團團包圍,木星與積尸,一起容納在窺管中。
窺管直徑只有一寸多一點,兩星相距三十分以內的,纔可能同時出現。
如觜宿三顆星相距三十七分,就不能同時出現。
而魏文魁只根據主觀推算,沒有經過實測。
據他說初二日木星已在柳宿前,那么在此之前難道能越過鬼宿而飛渡嗎?”李天經又推算木星的退行、順行,兩次經過鬼宿,它的度分晷刻,不久都應驗了,于是魏文魁的說法被廢除了。
李天經又進獻《歷書》三十二卷,并有日晷、星晷、窺管等儀器。
八年四月,又獻上《乙亥丙子七政行度歷》及《參訂歷法條議》二十六則。
其中七政公說有七則:一是各曜的應敷應修改。
日月五星平行起算酌根敷就是應敷,即是某曜某日某時運行到某宮次的數字。
現在新法改定的各項應敷,都從崇禎元年戊辰前,冬至后,己卯日子時后段開始。
二是測各曜的運行度數,應該用黃道儀。
太陽由黃道運行,月亮五星各有自己的軌道,出入黃道內外,不走赤道。
如用赤道儀觀測,所得到的經緯度數,必須全部用黃道赤道通率表換算,不如用黃道儀實時得到七政的本度方便。
三是各方七政運行度數,隨地方不同。
日月在東西方所見到的交食,時間各有先后,已經不用懷疑了。
那么太陽運行產生二十四節氣,與月亮五星的掩食沖犯,怎能不與交食同一道理呢?所以新歷法各數據表,雖然以順天府為主,而推算各方的運行度數,也都各有自己的方法。
四是各曜的加減分,用平、立、定三差法,還不夠。
加減平行分以求自身的運行度數,是歷家的重要事情。
只是天實際上是圓體,與平行不同,舊歷用的三差法,都是從勾股平行來確定的,和天體不合。
就是各盈縮損益數據,也沒有得到真實數字。
現在新歷法加堿各表,卻是用圓治理圓,纔可以與天相合。
五是隨時隨地可以求得各曜的經度。
舊歷法想得到某日某曜的經度,必須先推算各曜冬至日所運行的宮度宿次,然后用各段日度計算纔能得到。
現在的方法不限時間方所,只要查閱本表推算就是了。
六是徑一圍三,不是弧矢的真法。
古代歷家用直錢測圓形,叫做弧矢法,而計算用徑一圍三,就錯了。
現在的立割圓八線表,用法簡便而用處大。
弧矢等線,只乘除一次,就能得到。
七是球面三角三弧形,不是勾股可以完全算出來的。
古法測天以勾股焉根本,然而勾股只能解決直角,不能解決斜角。
而且天是圓球,球面上與各道相切割產生的三弧形,勾股不能夠完全解決它。
論述恒星有四則:一是恒星本行,即所說的歲差,從黃道極算起。
各星離赤極的度分,古今不同。
距離赤道內外,也古今不同。
而距黃極或距黃道內外,卻是從古以來一樣,所以知道日月五星都沿著黃道運行。
恒星的本行,應該從黃遒極起算,作為歲差的比率。
二是古今各宿的度數不同。
恒星以黃道極為極,所以各宿距星的運行度數,與赤道極時近時速。
運行逐漸接近赤道極,即從赤道發出的遇距星的線逐漸變密,本宿的赤道弧就較小。
逐漸遠離赤極,經過距星的線就逐漸稀疏,本宿的赤道弧就較大。
這是因為黃道赤道黃極赤極不同,不是距星有不同的運行,也不是距星移動了位置。
如觜宿距星,漠測距參宿二度,唐測一度,宋崇寧年問測半度,元郭守敬測五分。
現在測量,不但沒有一分,反而侵入參宿二十四分,不是一個證據嗎?三是夜半測星定時。
太陽沿赤道左行,每十五度為一小時。
現在任意測量一顆星距子午圈前后的度分,又用本星經行和太陽經行相加減,得太陽距子午圈的度分,通過它變為真時刻。
四是宋時所定的十二宮次在某宿度,現在不能定在某宿度。
這是因為恒星有本行,宿度已經右移的緣故。
關于太陽的論述有四條:,一是太陽盈縮的極限,不是冬、夏二至,就是人們所說的最高及最高沖。
這個極限年年向右移動,現在已超過了二至后六度多。
二是用圭表測量冬夏二至,不是好的辦法。
在二至前后,太陽南北的運行度數很少,一丈長的圭表,一天的日影的差異不過一分三十秒,則一秒的長度就管六刻多的時間。
如果測量誤差二三秒,時間就將近二十刻,怎么能準確呢?現在的辦法只用春、秋二分,因為這時太陽一天南北運行二十四分,一天的日影差異有一寸二分,即使測量誤差一二秒,折算時間也不滿一刻,比二至更精密。
三是太陽起落的分數,應該從順天府起算。
因各方緯度不同,早晨黃昏的時刻也因此有差異。
《大統歷》依照應天府推算,所以晝夜長短,日月東西方位和是否帶食,推算的都不準確。
現在依照順天府改定。
四是平節氣不是天時的真節氣。
舊歷法一氣的長度,是一年長度的二十四分之一。
然而太陽的運行,有快右慢,不能平分。
如果平分,那么春分就比天象晚兩天,秋分就比天象早兩天了。
現在全都改正。
關于月亮的論述有四條:一是朔望之外,另外還有損益分,一次加堿不足以完全平衡。
舊歷法確定月亮勻速運行,推算朔望的加減數,大致五度多,然而上弦和下弦時多少不一,即使是《授時歷》也說朔望之外,勻速運行的度數不一定,明白了這個道理,但是沒有寫進歷法。
現在在加減之外,再使用一次加減,取名叫二三均數。
二是黃白二道的相距度不能確定焉五度,而是時多時少。
古今歷家根據交食的分數及交泛等,測定黃道白道相距大約五度。
然而朔望日之外雨道的相距度數,有增有堿,最大距離達到五又三分之一度。
如果一個月有兩次交食,在上下弦時用儀表求距離黃道的度數焉五度,就不能與天象相合。
三是交行有損益分。
羅喉、計都即正交、中交的行度,古今都定為勻速運行。
現在仔細測量,月亮有時在交點之上,用勻速去推求,必然與計算不合。
因此再設置一次加減,成為交行的均數。
四是天象沒有紫氣。
舊歷法認為是從閏余中產生,又認為是木星的余氣。
現在仔細考察各星,沒有天象可以說明,可知這是毫無根據地增加的。
關于交食的論述有四條:一是日月影像的直徑大小總是不一樣的。
因為日月有時運行得最高,有時運行的最低,因為相距有速有近,所見到的就有大有小。
又因速的時候和近的時候看到月亮反射的光線,有強有弱,所以月亮影像的直徑大小不會一樣。
二是日食正午不是中限,而應以黃道九十度限為中限。
南北東西差都是依據黃道,那么時差又怎能不依據黃道來論定它的初段末段以推求中限呢?況且黃道在地平之上的部分,兩個象限自有它的高處,也自有它的中限。
這個道理不明白,有時該加的反而減,該堿的反而加,凡是加時不合的都是由此產生的。
三是日食的初虧和復圓,時刻多少總是不一樣的,不是兩段時間各折一半的那種說法。
視覺的誤差能把實際運行變為枧運行,那么用視差來比較食甚的前后,沒有不出差錯的。
根據視差既然食甚前后木一,又怎么能使枧運行前后相等呢?現在用視運行來推算時刻,初虧和復圓不能相等就明確了。
四是各方各自依照當地的經度推算日食的時刻及日食的分數。
地面上東方和西方看見日月的出沒,各有先后不同,那么得到的時刻也不相同。
所以看到交食雖然是一個但時刻不同,這一點日食和月食都是一個道理。
如果是日食則因為視差各地不同,月食則因為看的距離不同,所見到的交食分數也就有差異。
關于五星的論述有三條:一是五星應根據太陽的視運行,而不能根據段目來確定。
因為五星都是以太陽為中心,與太陽合就前行得快。
與太陽沖就退行。
而且太陽的運行有快慢,這樣五星的合伏日數,時多時少,自然不能根據段目來確定它的度分。
二是五星應增加緯度運行度數。
因五星出入黃道,各有一定的相距度。
又木、土、火三星與太陽相沖緯度大,與太陽相合緯度小。
金、水二星順伏緯度小,逆伏緯度大。
三是觀測五星,應當用恒星作為標準。
測量五星除使用黃道儀外,還應使用弧矢等儀器。
根據測到的某星距離兩顆恒星的多少度分,依據有關方法計算,纔能得到這顆星的真經緯度分。
有時繪圖也可以免于計算。
這時新歷法書籍儀器都已完備,多次預測日月交食五星沖犯都密切相合,但魏文魁等想方設法阻撓,實際上是宦官在指使。
因此皇帝不能決斷,下諭叫李天經和欽天監歷局虛心地詳加研究,一定要求得到統一。
這年,李天經推算水星隱現及木星所在的度數,都與《大統歷》各不相同,而新歷法與天象相合。
又推算八月二十七日寅時后段二刻,木星、火星、月亮三曜同在張宿六度,而《大統歷》推算木星在張宿四度,火星、月亮在張宿三度。
到時,果然同在張宿六度。
九年正月十五日辛酉,望日早上月食。
李天經及《大統歷》、《回回歷》、束局,各自預先推算初虧復圓食甚的時刻和食分。
李天經怕到時被云掩蓋難以見到,就根據地面距離的差距,推算河南、山西所見到的時刻,上奏派官員分別測量驗證。
到了那一天,李天經與羅雅谷、湯若塱、大理評事王應遴、禮官李焰及欽天監、歷局守登、魏文魁等到觀象臺觀測駿證,只有李天經所推算的與天象相合。
不久,河南的報告也完全與原來的推算相合,山璽因月食時被云掩蓋無從驗證。
皇帝認為測算月食,新歷法最接近天象,只是十五日雨水,而李天經定十三日為雨水,命令他再上奏說明。
李天經答復說:討論節氣有兩種辦法:一是平節氣,一是定節氣。
平節氣,將一年的長度,平分為二十四份,每份得十五日多,就是一個節氣。
所以從前一年的冬至開始算起,寧定要遇六十日八十七刻多纔是雨水。
舊歷法推算的十五日子時后段二刻就是這樣。
定節氣,以三百六十為周天的度數,也平分為二十四份,每份得十五度為一個節氣。
從前一年的冬至開始算起,經過五十九日二刻多,而太陽運行滿六十度就是雨水。
新歷法所推算的十三日卯時前段二刻八分就是這樣。
太陽的運行有快有慢,不設法加減,一定與天象不合,怎么能平分一年長度作為節氣呢?用春分來驗證,道理更加明白。
分,是黃道和赤道的交點,太陽運行到這里,就晝夜平分。
舊歷法在二月十四日之下,注明白畫五十刻、夜晚五十刻就是這樣。
十四日晝夜已經平分,那么新歷法推算十四日為春分符合天象,而舊歷法推定為十六日,已落后天象二日了。
知道了春分,那秋分和各節氣就可知了,而對于雨水就沒有疑問了。
后來李天經在春分將到時,每天中午到觀象臺測量正午時太陽的高度。
二月十四日高五十度八分,十五日高五十度三十三分。
李天經于是說:京城的北極出地高度是三十九度五十五分,那么赤道的出地高度應是五十度五分,春分日太陽正在赤道上,太陽正午的高度與赤道的高度相等,過了這一位置太陽的高度必然逐漸增高。
現在將十四日所測到的太陽高度,加上地半徑差二分,比赤道高度已多五分。
逭大概是因為原來推算的春分在卯時后段二刻五分弱,這時每天緯行度二十四分弱,時差二十一刻五分,那么緯行度應加五分強。
到十五日,加上地半徑差比喬道高度已多達三十分,何況十六日呢?所以春分應當在十四日,而不應當在十六日。
秋分也是這樣。
又上呈《節氣圖》,說:內規分三百六十五又四分之一度,是太陽運行的度數。
外規分三百六十度,是周天的度數。
從冬至算起,經過九十一日三十一刻六分,纔到達春分,這是受太陽運行度數的限制,而在周天的度數,已超過二度多了。
又經過二百七十三日九十三刻一十九分,而和秋分點相交,也是受太陽運行度數的限制,而在周天度數還差二度多。
難道不是舊歷法春分每次比天象落后兩天,秋分比天象提前兩天的原因嗎?十年正月辛丑朔日,發生日食,李天經等預測京城見食一分十秒,應天及各省分秒各不相同,只有云南、太原看不到日食。
日食的初虧、食甚、復圓時刻也各不相同。
《大統歷》推算食分一分六十三秒,《回回歷》推算食分三分七十秒,柬局推算只有游動的云氣侵擾日光三十多秒。
而到發生日食時檢驗,只有李天經的推算最精確。
當時將要廢除《大統歷》,使用新歷法,這時管理其它歷局事務的代州知州郭正中進言說:“中國歷法一定不要完全廢棄,西洋歷法一定不要獨家實行。
四種歷法各有長短,應當綜合各家,兼用西法?!笔荒暾?,皇帝就下詔仍然使用《大統歷》,至于交食的經緯度,晦朔弦望,因歷法年代長了有差錯的,另外考求和參考新歷法與《回回歷》,幾種說法并存。
這一年,進升李天經焉光祿寺卿,仍然管理層法事務。
十四年十二月,李天經進言說:“《大統歷》設置閏月,只要求月中沒有中氣,新歷法尤其重視合朔的先后。
現在所進獻的十五年新歷,其中十月、十二月的中氣,正好在次月合朔時刻之前,所以月內雖然沒有中氣,而實際上并不是閏月。
大致氣在朔日之前,則此氣還屬于上一月的晦日。
到十六年第二個月只有驚螯一個節氣,而中氣春分,在第三個月合朔之后纔到來,那么第二個月是閏正月,第三個月是二月,是沒有疑問的?!碑敃r皇帝已深知西洋歷法的精密。
到十六年三月乙丑朔日日食,又惟獨用西洋歷法預測應驗天象。
八月,皇帝下詔說西洋歷法確實精密,馬上改名焉《大統歷法》,通行天下。
不久國家發生變故,最終沒有施行。
本朝用的是《時憲歷》。
按照明朝的制度,歷官都是世代相傳作為職業,成化、弘治年間還能夠提出修改的建議,萬歷以后就都是專用己說、抱殘守缺而已。
那些不是歷官而懂歷法的,除鄭世子之外,唐順之、周述學、陳壤、袁黃、雷宗都有著述。
唐順之的著述沒有成書,他的論述散見于周述里的《歷宗通議》、《歷宗中經》。
袁黃著有《歷法新書》,其中天地人三元,則是來源于陳壤,而雷宗也著有《合璧連珠歷法》。
這些人都是融會《回回歷》以納入《授時歷》,雖然不能像鄭世子那樣精深細致,他們對于中公歷法的原理,都有所創新闡發。
邢云路《古今律歷考》,有人說本出自魏文魁之手。
魏文魁學識本來膚淺,難怪他所注釋的《授時歷》,都不合原書的旨意。
西洋人來到中國的,都自稱甌羅巴人,他們的歷法和《回回歷》相同,而更加精密。
曾經考察前代,遠方國家談歷法的人多在西域,而東方、南方、北方沒有聽說遇。
唐代的《九執歷》、丞鹽的《萬年歷》,以及湛亟年間所譯的《回回歷》,都是西域的歷法。
大概堯命令羲仲、羲叔、和仲、和叔分居四方,羲仲、羲叔、和叔就以蝎夷、南交、朔方為界限,惟獨和仲祇說了“住在西方”,而沒有限制地點,難道不是當時的聲威教化向西影響得很遠嗎。
到了周代末期,歷官子弟四處分散。
西域、天方各國,和中原西部接壤,又不像東南有大海阻隔,又沒有北方嚴寒的威脅,他們抱著書籍儀器而西去,從情勢上講確實是很方便的。
甌羅巴在回回的西面,他們的風俗和回回相似,而喜好新奇、爭強好勝的習俗超過了回回。
所以他們的歷法與回回同源,而代代增修,于是不是回回所能趕得上的了,這也是爭強好勝的習俗造成的。
羲、相失去他們的職守以后,現在還能見到的古籍,只有《周髀》。
而西方人天文儀器,寒熱五帶的學說,地為圓球的道理,幾何學的方法,都沒有超出《周髀》的范圍,由此也可以知道西洋歷法的由來了。
四處搜索廣博采納,用以繼續千百年來已失落的頭緒,也是禮儀失落后到僻野之地求索的意思,所以詳細地論述。